Exercice de math non compris

par **jeremy66200** » 24 Fév 2010, 12:28

Bonjours voila c'est la première fois que je viens sur ce forum est j'espère trouver de l'aide. Je suis un élèves de première Es et j'ai des exercice a faire mais n'étant vraiment pas très fort en math je n'y arrive pas.

Voila les énoncé.

Premier énoncé :

Julien place 1500 euros pendant 2 ans à un taux de t % , et 2000 euros pendant 1 an au même taux. Il obtient un capital de 3 805,40 euros .
Déterminer le taux de placement t.
On posera x = 1 + t/100.

Deuxième énoncé :

Une entreprise fabrique un type de bibelots a l'aide d'un moule. Le coût de production d'une quantité q de bibelots est donné en euros par :
C(q) = 0,0002q² + 2q + 4000
On suppose que toute la production, quelle que soit la quantité, est vendue au prix de 11 euros le bibelots.

1) Exprimer la recette R(q) en fonction de la quantité q .

2)a) étudier les variations de la fonctions B définie sur [0;+infinie[ par :
B(q) = -0,002q² + 9q -4000

b) En déduire la quantité de bibelots à fabriquer ( et à vendre) afin que le bénéfice réalisé par cette entreprise soit maximal.

c) Quelle quantité doit produire cette entreprise pour que la fonction de bénéfice soit positive ou nulle?

Troisième énoncé

Soit f définie sur R par f(x) = -x²/2 -2x + 5/2
1) Montrer que f(-2)-f(x) est tjrs positif ou nul. Que peut on déduire de la valeur f(-2)
2)Résoudre algébriquement
a) f(x)=0 b) f(x)>-8 c) f(x)< 4
3) Résoudre graphiquement f(x) < 1/2x-1/2
4) Résoudre algébriquement l'inéquation précédente.

Voilà je n'y arrive vraiment, sa fait 2 heures que je suis dessus et je ne comprend pas , j'espère que vous pourrez m'aider.

Je vous remercie d'avance pour votre aide

par **delphine85** » 24 Fév 2010, 12:36

qu'as-tu écris pour commencer la première question?

par **Ericovitchi** » 24 Fév 2010, 12:37

Quand on place une somme S à un taux t, au bout d'une année le capital devient S(1+t/100) donc S(1+x), la seconde année S(1+x)², etc...

Donc tu suis l'énoncé : "Julien place 1500 euros pendant 2 ans à un taux de t % , et 2000 euros pendant 1 an au même taux. Il obtient un capital de 3 805,40 euros". le premier placement rapporte 1500(1+x)² et le second 2000(1+x)

Donc : 1500(1+x)² + 2000(1+x) = 3805,4 équation du second degré qui va te permettre de trouver x puis t (tu devrais trouver autour de 6%)

par **jeremy66200** » 24 Fév 2010, 12:47

D'accord je vais essayer ^^ merci , et pour répondre à delphine 85 la premiere question dans le première énoncé est de déterminer le taux de placement.

par **delphine85** » 24 Fév 2010, 12:53

oui merci je sais lire.
Je voulais juste voir si tu avais commencé à chercher l'exercice.
Et surtout pas te donner la solution bêtement, c'est pas le but de ce forum!

par **jeremy66200** » 24 Fév 2010, 12:54

Oui j'ai commencer à chercher l'exercice.

par **jeremy66200** » 24 Fév 2010, 13:16

J'ai un probléme c'est au moment ou je dois calculer l'équation du second degrès dans le premier énoncé je ne trouve pas une réponse cohérente et sa m'inquiete je ne comprend vraiment pas

par **Ericovitchi** » 24 Fév 2010, 13:18

tu trouves quoi et tu as fait comment ?

par **jeremy66200** » 24 Fév 2010, 13:39

J'ai chercher delta j'ai fait delta = b²-4ac = 2000²-4*1500+3805,4 = 4000000-9805,4 = 3990194,6 donc delta est supérieur 0 donc 2 solutions.
ensuite j'ai calculer les 2 solutions est j'ai trouver 669,93 pour la premiere et 3330,06 pour la deuxieme et puis j'ai fait 3330.06/669,93= 4,97
Je pense que j'ai tout faut, vu que je trouve cela bizarre.

par **Ericovitchi** » 24 Fév 2010, 13:45

1500(1+x)² + 2000(1+x) = 3805,4 ça s'écrit :
1500 x^2+5000 x-305.4 = 0 c'est ça que tu as ?
le discriminant c'est Delta = 26832400
les racines sont 0.06 et -3.39333 mais on ne garde que la première
donc t=6% (que je t'avais déjà donné dans mon premier post)

par **jeremy66200** » 24 Fév 2010, 13:50

Oui j'avais sa comme équation met le discriminant je n'avais pas trouver sa et ni les racines.

par **jeremy66200** » 24 Fév 2010, 13:54

Oui j'ai trouver sa comme équation mais je n'est pas trouver ce discriminant ni ces racines , je comprend pas du tout comment on les trouve j'ai utiliser la formule et je trouve pas pareil et pareil pour les racines, en utilisant la formule je ne trouve pas les même sa m'inquiète quand même.

par **Ericovitchi** » 24 Fév 2010, 14:00

ça n'a rien de mystérieux, essayes de calculer juste :
Delta = 5000^2+4 x 1500 x 305.4 = 26832400 ta calculatrice te le confirmera
etc....

par **jeremy66200** » 24 Fév 2010, 14:05

moi j'ai fait 5000²-4*1500*3805,4 = 25000000-22832400 =2167600

par **jeremy66200** » 24 Fév 2010, 14:12

J'ai triuver ce discriminant en faisant la formule delta = b²-4ac et j'ai trouver ce que j'ai écrit au dessus

par **Ericovitchi** » 24 Fév 2010, 14:25

-4ac c'est moins par moins (car c c'est -305.4) donc ça fait un + et pas un moins comme tu as mis

(et en plus ça n'est pas 3805,4 mais 305.4)

par **jeremy66200** » 24 Fév 2010, 14:33

a ok donc sa fairais 1500x²+5000x-3805,4=0
delta= 5000²+4*1500*3805,4 = 47832400 non ? puisque ce n'est pas 305,4 mais 3805,4

par **Ericovitchi** » 24 Fév 2010, 14:39

Ecoutes tu es gentil mais je ne vais pas passer la journée là dessus.
D'un post sur l'autre tu redis des trucs faux.
Mon post #10 te donne tous les éléments de la réponse.

bonne chance pour la suite.

par **jeremy66200** » 24 Fév 2010, 14:39

Pour les racine après je fairais x1= -b-racine de delata/2a = -5000-racine de 47832400/2*1500
= - 5192072,874

Puis je fairais idem pour l'autre mais avec la formule -b+racine de delta / 2a

par **jeremy66200** » 24 Fév 2010, 15:03

c'est on j'ai compris merci maintenant j'enchaine avec le deuxième =)

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