Soucis étude de fonction

[angelique91]

Bonsoir, j'ai un petit soucis sur un exercice d'étude de fonction
j'ai

f(x) = (5-2x)e^x

J'ai calculé sa dérivée je trouve e^x(3-2x)
Pour le signe j'ai mis que f'(x) est du signe de 3-2x donc
f'(x) > 0 quand x < 3/2
et f'(x) < 0 quand x > 3/2

On me demande ensuite ce qu'on peut dire de la tangente à C (la courbe) au point d'abscisse 3/2

La je ne sais pas trop, est-ce que ça a un rapport avec le fait que la courbe soit croissante avec 3/2 et décroissante après ?

Et ensuite j'ai un problème au niveau de la calculette quand je veux faire mon tableau pour l'expression je tape (5-2x)e^x ou (5-2x)e^1 ?

et encore une question pour l'équation de la tangente au point d'abscisse 0 je trouve 3xe^x+5e^x
Je suis complétement à côté ou pas ? :hein:

[ned aero]

Bonsoir,

f'(x) > 0 quand x 0[/COLOR]?? pourquoi ?

pourquoi pas x>3/2 ?

[angelique91]

oui pardon erreur d'inattention :marteau:

[angelique91]

Bonsoir,

f'(x) > 0 quand x 0[/COLOR]?? pourquoi ?

pourquoi pas x>3/2 ?

équation tangente au point x=a est:

y= f'(a)(x-a) + f(a)

j'ai utilisé cette expression

f'(a) = e^x(3-2x)
f'(0) = e^x (3-2*0)
f'(0) = 3e^x

f(a) = (5-2x)e^x
f(0) = (5-2*0) e^x
f(0) = 5e^x

y = 3e^x(x-0) + 5e^x
y= 3xe^x + 5e^x

[ned aero]

a=3/2, on remplace a par 3/2

f(3/2)=....
f'(3/2)=...

y1= f'(3/2)(x-3/2) + f(3/2)

donc la tangente à la courbe est ...... au point x=3/2

pour la tangente en a=0:

y2=f'(0)(x-0) + f(0), f'(0)=3 et f0)=5

donc y2= .....

pour la calculette on met f(x) =(5-2x)e^x , si tu mets (5-2x)e^1 ce n'est plus f(x) mais une autre fonction de x

[angelique91]

pour le calcul de l'équation de la tangente a=0 est ce que je change e^x en e^0 ?

[angelique91]

On me demande également de trouver la limite en +l'infini de
f(x) = (x²-x-1)e^x

Je trouve que f tend vers +l'infini mais j'ai un doute par rapport à (x²-x-1) ça tend vers +l'infini mais les signes - changent-ils quelque chose qui du coup ferait tendre x²-x-1 vers -l'infini et donc f(x) tenderait vers -l'infini ?

[angelique91]

est ce que pour la tangente je dois remplacer x par la valeur donné dans l'expression e^x ?