Dm sur les probabilités

[fanny-69]

Bonjour a tous, j' aimerais avoir de l'aide pour débuter un exo de maths :

Une boite de jeu est constituée de questions portant sur les 2 thèmes Cinema ou Musique. Cette boite contient un tiers de questions portant sur le thème Cinema, les autres portant sur le thème Musique. Le candidat s'appelle Pierre.

PartieA

On pose a Pierre une question choisie, au hasard, dans la boite et on sait que :
• la probabilité que Pierre réponde correctement a une question "cinéma" est 1/2
• la probabilité que Pierre réponde correctement a une question "musique" est 3/4.
On note C : " la question porte sur le cinéma" ;
M : "la question porte sur la musique" et E : " Pierre répond correctement a la question posée".

1) Déterminer la probabilité de l'événement : "la question posée porte sur le thème "musique" et pierre y a répondu correctement".

2) Montrer que la probabilité de E est 2/3.

3) On suppose que pierre n'a pas répondu correctement a la question posée. Quelle est la probabilité pour que la question posée ait porte sur le thème "cinéma" ?

Voilà merci je voulais savoir si je dois faire un arbre ou pas ?

[ned aero]

bonsoir,

un arbre t'aiderait à mieux comprendre.

mais aussi de traduire les données de l'énoncé sous forme de probabilités.

comment écrirais tu avec des probabilités:

Cette boite contient [COLOR=Olive]un tiers de questions portant sur le thème Cinema, les autres portant sur le thème Musique[/COLOR] ?

[fanny-69]

1/3 des questions portent sur le cinéma = 0.3

et 2/3 portent sur la musique = 0.6.

[fanny-69]

1 ) 0.75 * 0.6 = 4.5 la probabilité que la question porte sur le theme "musique" et que pierre y réponde correctement est de 4.5

c'est ça ??

2 ) je ne comprends pas ! faut-il additioner les fractions ou bien les multiplier ?

3) ?

[fanny-69]

J'ai trouvé pour la 2 )

(2/3 * 3/4) + (1/3 * 1/2) = 8/12 = 2/3

[fanny-69]

Partie B

Enfaite, le jeu se déroule de la façon suivante :
On pose à Pierre une premiere question (selon les modalités vues en A.) et il marque 5 points s'il répond correctement et le jeu s'arrete.
Sinon on lui pose une deuxieme question, choisie indépendamment de la premiere, et il marque 2 points s'il répond correctement et le jeu s'arrete.
Sinon on lui pose une troisieme question et il marque 1 point s'il répond correctement. Sinon le jeu s'arrete et il ne marque aucun point.
A chaque fois qu'une question est tirée, on remet dans la boite une question portant sur le même thème.

1) Traduire cette situation à l'aide d'un arbre de probabilités.
On débute l'arbre et faisant une branche juste une branche faux ??

2) Définir la loi de probabilité du nombre de points marqués par Pierre.

3) Calculer l'esperance mathématique du nombre de points marqués par Pierre.