Produit scalaire

[castradu17]

Bonjour,
voilà j'ai un exercice sur les produits scalaire que je n'arrive pas à démarrer, pouvez-vous m'aider ?

Enoncé: "Soit ABC untriangle. On note B' et C' les projetés orthogonaux de B et C sur (AC) et (AB) respectivement. I est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, J milieu de [AB] et K milieu de [AC].
1) Faire une figure
2)(Désolé je n'ai pas trouvé pour faire les vecteurs) ce "." veut dire scalaire.
Montrer que vecteur AB'.vecteur AI = 1/2 vecteur AB.vecteur AC; et que vecteur AC'. vecteur AI= 1/2 vecteur AC. vecteur AB.

Pourriez-vous m'aider ? Merci infiniment.

[Hiphigenie]

[font=Calibri]

[font=Calibri][size=3]Bonjour,[/font]

[font=Calibri]Tu sais que est le projeté orthogonal de sur [/font]

[font=Calibri]Donc [/font]

[font=Calibri]Or [/font]

[font=Calibri]On a alors : [/font]

[font=Calibri]Mais est le projeté orthogonal de sur [/font]

[font=Calibri]On a ainsi : [/font]



[font=Calibri]En résumé, on a : [/font]



[font=Calibri]Le raisonnement est analogue pour la 2ème égalité…[/font]



[/size][/font]

[oscar]

exo


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