Primitives d'une fonction f

[Ganox]

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour le problème suivant :

F, G, H sont des primitives de f respectivement sur ]-;-1[U]-1;1[U]1;+[.

f(x) =

F G et H sont respectivement croissantes sur l'intervalle donné précédemment.

En déduire l'expression de F(x), G(x) et H(x) sur chacun de leurs intervalles de définition.

Comment je peux répondre à cette question svp ?

[Sa Majesté]

Salut



Comme c'est une fraction avec un carré au dénominateur tu peux penser à une primitive de la forme

[Ganox]

Salut, pourrais-tu juste m'expliquer comment tu trouves une forme pareille ? Qu'est-ce qui te permet d'affirmer que c'est bien une primitive de f(x) stp ?

Merci d'avance.

[Sa Majesté]

Je n'affirme rien, je dis juste que, vu la forme de f(x), tu peux chercher une primitive sous la forme

Ça peut marcher comme ça peut ne pas marcher (bon en fait ça marche)

[Ericovitchi]

Il essaye de te faire trouver que la primitive c'est -x/(x^2-1)+constant

[Sa Majesté]

Il essaye de te faire trouver que la primitive c'est -x/(x^2-1)+constant

Et toi tu essaies de me pourrir le truc !

[Ganox]

+constant ? Que veut dire ce terme ?

Veuillez m'excuser, mais je n'ai pas eu que des maths à faire durant ces vacances et je suis comme qui dirait un peu fatigué ^^'

Et sinon, il me faudrait une explication qui précède la réponse et je la trouve pas snif lol.

[Ganox]

Tu parles du réel k ?

[Ericovitchi]

désolé majesté

[Ganox]

Svp quelqu'un pourrait-il répondre à mes questions ? ^^'

Comment trouve-t-on ces primitives ? Je ne vous demande pas la réponse mais juste une aide précise ainsi qu'une explication claire.

:briques:

[Sa Majesté]

Tu as plusieurs façons de faire

1) Tu sais que la dérivée de est
donc pour que ça fasse
tu peux essayer v=x²-1 et trouver u(x) = ax+b pour que ça marche

2) Tu peux remarquer que

Or une primitive de est et une primitive de est

[Ganox]

Ben en fait, dans mon énoncé, il y a des questions précédentes, que j'ai réussi à résoudre mais qui peuvent avoir un rapport avec cette question sur les primitives :

Soient F, G, H des primitives de f respectivement sur ]-;-1[U]-1;1[U]1;+[

a) Sens de variation de F, G, H ?

b) Vérifier que pour tout x différent de 1 et de -1 : f(x) = +

c) En déduire l'expression de F(x), G(x), H(x) sur chacun de leurs intervalles de définition. (J'en suis ici)

d) Dresser le tableau de variations de F, G, H.
(Il faut 3 tableaux différents ?)

[Sa Majesté]

Et c'est maintenant que tu le dis ? :hum:
Petit canaillou va ! :zen:
Bon ben ton b) revient au 2) de mon message précédent
Ça me paraissait bizarre aussi qu'on te demande des primitives sans aucune aide ...

[Ganox]

Qu'ai-je dit hier soir vers minuit ? Je suis très fatigué, j'ai fait tout un tas de synthèses, rédactions, et ce dm de maths était mon tout dernier boulot à remplir donc !OOPS! désolé d'avoir oublié. Il est vrai que c'est fondamental : on ne pose pas n'importe quelle question sans rapport avec les suivantes XD . Enfin voilà, je suis un méchant petit canaillou, comme tu dis :zen:

Bref, si je comprends bien : On va l'appeler F(x) .

F(x) = (-)

C'est ça ?

PS : Pardon votre Majesté mdr.

[Sa Majesté]

Oui et tu peux tout mettre sous le même dénominateur pour simplifier

[Ganox]

F(x) = ()

Voilà ?

Et pour G(x) et H(x) ? Comment je fais à partir de F(x) ?

[Sa Majesté]

Tu peux encore simplifier F(x)

[Ganox]

Ah oui m**** ! est une fraction j'avais pas vu, honte à moi.

F(x) =

Et donc pour G et H ?

[Sa Majesté]

Ah oui m**** ! est une fraction j'avais pas vu, honte à moi.

F(x) =

Oui mais tu peux simplifier

Et donc pour G et H ?

Pareil que F :zen:

[Ganox]

Encore simplifier ? Comment ?

Puis pour G et H, quelle méthode ? Ils sont différents d'une constante c'est tout ce que je sais.

:help: