[TES] Resoudre : valeurs intermédiaires

par **taker5962** » 20 Fév 2010, 09:54

Bonjour

J'ai un exercice à rendre pour la rentrée. Je n'arrive pas à le faire, j'ai une méthode dans le cahier, mais je n'arrive pas à l'appliquer

voici l'intitulé :

Resoudre dans R l'équation
- x^3 + x² + 3x -1 = 0
et donner une valeur approchée à 10^-3 prés de ses solutions

Merci d'avance

par **oscar** » 20 Fév 2010, 10:32

f(x) = - x³ +x² +3x -1 =0

f'(x) = -3x² +2x +3=> D = 40 =4*10

racines x' = ( -2 + 2v10)/(-6) et x" = (-2-2v10) / ( -3)
lValeurs correspondantes de f(x):
Tu fais le tableau des signes et des variatioins de f puis tu détermines les intervalles où se situe la solution

Voir shéma

par **oscar** » 20 Fév 2010, 10:38

figure

http://yfrog.com/16theiordesvalintermediaip

par **taker5962** » 20 Fév 2010, 10:57

merci pour les réponses
cependant pour mon tableau, je n'ai que deux solutions en entrant la fonction dans la calculatrice :hum: pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

par **taker5962** » 20 Fév 2010, 11:37

je trouve 0 entre : -1< reponse <0 et 1c'est bien la dérivée qu'il faut entrer dans la calculatrice pour trouver les trois réponses, c'est bien ça ?

merci d'avance

par **taker5962** » 20 Fév 2010, 12:48

petit up s'il vous plait, je suis vraiment bloqué :hum:

par **Ericovitchi** » 20 Fév 2010, 13:16

Si tu rentres la dérivée dans ta calculatrice, tu trouveras les valeurs qui annulent la dérivée et donc les coordonnées des maximums de la fonction par les coordonnées des points d'intersection avec l'axe des x.

oscar ne t'a conseillé de regarder la dérivée que pour en étudier le sens de variation et trouver les intervalles dans lesquelles les solutions se trouvent.

par **Ericovitchi** » 20 Fév 2010, 13:21

la voilà ta courbe

par **taker5962** » 20 Fév 2010, 13:39

merci pour cette explication et ce graphique qui me sera fort utile

maintenant, comment puis-je chercher les solutions ? parce que aparemment, rien à voir avec la dérivée sur la calculatrice à ce que j'ai compris...

j'ai les racines carrés, le signe de la fonction, le sens de variation de la dérivée dans mon tableau, mais maintenant comment je pourrais trouver les 3 solutions (par le calcul ou calculatrice) présentes sur le graphique pour 0 ?

merci d'avance

par **Ericovitchi** » 20 Fév 2010, 13:42

utilises une méthode itérative comme la méthode de Newton ou la méthode de Lagrange. Ça dépend de ce que tu as appris en cours.

par **taker5962** » 20 Fév 2010, 13:44

j'ai réussi à refaire la courbe sur ma calculatrice
tout me parrait bien plus claire désormais
je vous remercie grandement pour votre aide précieuse !

je pense pouvoir terminer le problème désormais.. dans le cas contraire, je reposterai un message

un grand merci !
bonne journée

[TES] Resoudre : valeurs intermédiaires

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