Devoir Maison.

[Mimipuce]

Bonjour,
Notre professeur de mathématiques nous à donné un DM afin de pouvoir réviser pour les Épreuves communes ... le dm comporte donc des exercices que nous n'avons pas fait depuis un moment, c'est pourquoi je vous demande de m'aider :

Exercice 1 )
ABCD est un quadrilatère du plan.
G est le centre de gravité du triangle ABD et H le centre de gravité du triangle CBD et K est le milieu de [GH]
1)Faire un dessin ( OK)
2)Exprimer alors K comme barycentre de A , B , C et D.
-> Associativité mais les coordonnées sont Alpha Béta Gamma ? ou ...
Dois-je utiliser l'homogénéité ?

3) Soit I le milieu de [AC] et J le milieu de [BD]
Démontrer que les points I, J et K sont alignés
Exprimer le vecteur IK en fonction du vecteur IJ
-> K barycentre de I et J ?

4) Déterminer l'ensemble de ....
trouvé avec la formule de Leibiniz

Cdlt.

[Sa Majesté]

Salut

2) K bary de (G,1),(H,1) avec G bary de (A,1),(B,1),(D1) et H bary de (C,1),(B,1),(D1)
=> associativité

3) découle de 2)

[Mimipuce]

Merci pour l'aide :)

[Mimipuce]

Cela fait un moment que je n'en ai pas fait et même avec les exercices sous les yeux j'ai du mal

J'ai donc : K barycentre de (G,1);(H,1)
G barycentre de (A,1);(B,1);(D,1)
H barycentre de (C,1);(B,1);(D,1)

On a :
K barycentre de (G,1);(H,1) et 1+1=2 donc par associativité , G est aussi le barycentre de (A,1);(K,2) ?

Est-ce que mon début est correct car j'ai l'impression de partie à l'envers puisque je cherche K barycentre de A, B, C et D et non G ...

[Mimipuce]

personne ? :(

[kakztou]

Si ça semble être un bon départ

[Sa Majesté]

K barycentre de (G,1);(H,1) donc de (G,3);(H,3)
G barycentre de (A,1);(B,1);(D,1) et 1+1+1=3
H barycentre de (C,1);(B,1);(D,1) et 1+1+1=3

donc K barycentre de (A,1);(B,1);(D,1);(C,1);(B,1);(D,1)