Ls suites...un vrai casse tête

[spouiki]

bonjour !
voila deux jours que je rame avec ce problème dont voici l'énoncer:

soit u_n la suite définie par u_0=1/2 et pour tout n> ou = 0

u_(n+1)=(u_n)/(1+u_n)

soit v_n= 1/(u_n)+1
1) montrer que (v_n) est arithmétique, précisez le premier terme et sa raison

A cette question j'ai trouvé raison r=1 et premier terme v_o=3

2) (et c'est là que je coince !) en déduire u_n en fonction de n

merci d'avance de votre aide

[annick]

Bonjour,
ce type de problème est toujours structuré de la même façon :
1) tu as une suite qui n'est ni géométrique, ni arithmétique.
2) tu as une suite auxiliaire qui est soit arithmétique, soit géométrique
3) tu peux donc appliquer à cette dernière suite le calcul du terme vn en fonction de v0 et q ou r, suivant la nature de ta suite.(ça, tu dois le retrouver dans ton cours)
4), tu exprimes un en fonction de vn et comme tu connais vn en fonction de v0 et r, en remplaçant vn par ce que tu connais, tu trouves un en fonction de n.

[spouiki]

ok, merci j'ai tout compris!! :id: