Exercice vecteurs

[lefandepblv]

Dans l'exercice qui suit j'ai répondu aux 2 premières questions et je vous indiquez ce que j'en ai démontré.

Exercice :

On considère un triangle ABC. On désigne par A', B' et C' les milieux respectifs des côtés [BC], [AC] et [AB].

On désigne par G le centre de gravité du triangle ABC ; on rappelle que vecAG = 2/3 vec AA'.
1)a) les données sont des vecteurs : GA + GB + GC = 0

b) pour tout point M du plan on a , (les données sont en veecteurs): MA + MB + MC = 3MG

2) on désigne par T le cercle circonscrit au triangle ABC et on note O le centre de T.
a) les données sont des vecteurs :
OH = OA + OB + OC

b) Démontrer que les droites (AH) et (OA') sont parallèles. Pour démontrer qu'elles sont parallèles je suppose qu'il faut utiliser la colinéarité pou prouver ue ces droites sont parallèles mais je n'arrive pas à trouver la relation !!


Que représente le droite (AH) por le triangle ABC ? Justifier .
Par contre, j'ai trouvé que la droite(AH) était la hauteur issue de A dans le triangle ABC.

c) Démontrer que H est l'orthentre du triangle ABC donc que ABC est le point d'intersection des hauteurs de ce traingle !



Merci d'avance !