Exercice de math sur une chute

[Mothau]

"Un avion vole horizontalement à 7840m d'altitude, à la vitesse de 450km/h. A la verticale d'un point A, il laisse tomber un objet. On suppose que cet objet va décrire une courbe C dans un plan vertical passant par A.
(A,i,j) est un repère de ce plan."

1] Courbe

La position de l'objet et déterminé par le point M(x(t);y(t)):
x(t)=(450000/3600)t et y(t)=-4.9t²+7840

a)A quel instant l'objet touchera-t-il le sol?
b)En quel point l'objet touchera-t-il le sol?
c)Exprimer y en fonction de x et donner une équation de la courbe C
d)Tracer dans le repère (A,i,j) la courbe C

2] Vitesse instantanée:

La vecteur vitesse instantanée de l'objet à l'instant t est le vecteur V(t) de coordonnées ( x'(t) ; y'(t) )

a)Déterminer le vecteur vitesse aux instants t=0 et t=40
b)Déterminer une équation de la tangente T à C au point M à l'instant t=20
c)Tracer T sur le graphique précédent, et tracer le représentant d'origine M du vecteur 10V(20). Que constate-t-on?
d)Exprimer en fonction de t la longueur du vecteur V. Cette longueur est la vitesse scalaire de l'objet, elle est exprimée en m/s
Calculer cette vitesse scalaire aux instants t=0 ; t=20 ; t=40


Mes réponses :

Citation :
1] Courbe

a) Quand y(t)=0, soit 40s
b) On a t, on peut calculer x(t) = 5000 donc le point de coordonnées ( 5000 ; 0 )
c) On a x(t)=125t donc y= -4,9(x/125)²+7840
d) Je trace la courbe...

2] Vitesse instantanée

a) On a x'(t)=125 et y'(t)= -9.8t. Donc pour t=0 V( 125 ; 0 ) et pour t=40 V( 125 ; -392 )
b) Et là c'est le drame... Je n'arrive pas à trouver des formules qui correspondent et je solicite votre immense savoir car moi :briques: et puis :marteau:

Je vous remercie d'avance et j'espère pouvoir bientôt faire ça :ptdr:

[maf]

A mon avis tout est ok pour le 1° ... n'oublie pas les unités s'il y en a ... (mètres notamment)

2° b) A mon avis toujours, la tangente à une courbe de déplacement est le vecteur vitesse, donc tu obtiens ses composantes horizontales et verticales ... donc tu arrive à déterminer le point M (détermine sa position avec 1°) puis tu obtiens un vecteur directeur (le vecteur vitesse) ou une pente si tu veux bien (rapport des composantes du vecteur vitesse) et du coup tu peux déterminer la droite