Problème de vecteurs dificil

[gaelle54280]

Bonjour,
J'ai un problème avec un exercice de vecteurs,
Je ne sais pas comment le résoudre et montrer ce qui est demander.
Voila l'énnoncé:

On cinsidère 5 points quelconques A,B,C,D et E.
1, Montrer que - - + =

2, Montrer que - + + + = +

On considère maintenant que ABCD est un parallélogramme de centre O

Montrer que + + + =

[delphine85]

Pour la question 1, il faut simplement utiliser la relation de Chasles!

[maf]

Relation de Chasles :

[Dinozzo13]

Salut !
Relation du Chasles comme il a été dit précédement :
1°)




.

[delphine85]

Salut !
Relation du Chasles comme il a été dit précédement :
1°)




.

C'est très bien, mais je ne suis pas sure que le faire à la place des autres est forcément la bonne solution.... enfin ce n'est que mon avis.

[Gimbo]

1. AE=AC+CE et AE=AD+DE donc AC+CE=AD+DE
or
AC=AB+BC

donc AB+BC+CE=AD+DE

par conséquent AD-CE-BC+DE=AB

2. BE+EC=BC donc BE+EC+BA=BC+BA
or BA=BD+DA donc BE+EC+BD+DA=BC+BA
comme BE=-EB
alors -EB+BD+DA+EC=BC+BA

3. ABCD est un parallélogramme de centre O, donc OA=CO et OB=DO
donc OA+OB=CO+DO
donc OA+OB-CO-DO=0
donc OA+OB+OC+OD=0

A+