Nostalgie
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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Galax
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par Galax » 13 Fév 2010, 12:53
Bonjour
J'ai retrouvé un de mes vieux 33 tours des Pink Floyd, et constaté qu'il faisait 30 cm de diamètre extérieur et 8 cm de diamètre intérieur, les sillons ayant une largeur de 0.2mm.
1) A quelle distance du centre se trouve le diamant lorsque j'ai écouté la moitié d'une face du disque ?
2) Pendant combien de temps puis-je me régaler à écouter ce psychédélisme des années 70 ?
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Quidam
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par Quidam » 14 Fév 2010, 15:12
L'unique sillon d'une face du disque suit un trajet qui est une spirale toute simple (r=L+k
, tout simplement) : la vitesse de rapprochement du diamant vers le centre est strictement constante. Par conséquent, après la moitié d'une face, la tête de lecture se trouve à une distance qui est la moyenne entre la distance maximale (15 cm) et la distance minimale (4 cm), donc à 9,5 cm du centre ! La distance (0.2 mm) dont se rapproche la tête du centre à chaque tour, n'a donc aucune influence sur la réponse !
Pour la question 2, je n'ai pas fait assez de maths pour savoir y répondre !
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Galax
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par Galax » 15 Fév 2010, 15:26
Quidam a écrit:Pour la question 2, je n'ai pas fait assez de maths pour savoir y répondre !
Je suis à peu près sur que si !
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scelerat
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par scelerat » 15 Fév 2010, 15:37
Galax a écrit:Je suis à peu près sur que si !
Je pense meme que Quidam a deja fait le plus dur : determiner que la vitesse radiale est constante de 6.6 mm par minute. :ptdr:
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Quidam
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par Quidam » 15 Fév 2010, 20:30
Galax a écrit:Je suis à peu près sur que si !
Mdr !
J'ai cru que tu demandais pendant combien d'années tu seras encore en mesure d'écouter des disques de ce type (vinyles), compte tenu du fait que ce type de matériel est d'ores et déjà largement dépassé par les CD...
Après réinterprétation de ta question, je dirais que, le disque tournant à la vitesse de 100/3 tours par minute, le sillon se déplace donc de 100/3*0.2 mm par minute soit 20/3 mm par minutes. Pour avaler les 110 mm représentés par la différence des deux rayons, il lui faut 110/(20/3) minutes, soit 16,5 minutes, soit 16 minutes et 30 secondes !
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Galax
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par Galax » 16 Fév 2010, 01:42
On est d'accord, aux effets de bord près. Le nombre max de sillons sur 11cm etant 550, on n'a en réalité que 549 "tours", soit 16'28.2". C'est vraiment histoire de chipoter.
On a bien évité tous les calculs 'bourrins' sur les longueurs de spirales à coup d'argsh et tout le toutim.
:++:
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scelerat
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par scelerat » 16 Fév 2010, 10:23
Galax a écrit:On est d'accord, aux effets de bord près. Le nombre max de sillons sur 11cm etant 550, on n'a en réalité que 549 "tours", soit 16'28.2".
Je croyais qu'il n'y avait qu'un sillon par face, et que 11cm faisaient bien 550 fois 0.2mm a parcourir. :doh:
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Galax
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par Galax » 16 Fév 2010, 12:07
Oui il y a un seul sillon bien sur.
Mais, au maximum 550 largeurs de sillon peuvent tenir sur 11 cm, et ceci n'arrive que sur un seul rayon spécifique du disque (sinon on sort des 15 cm exterieurs, où on sort des 4 cm interieurs), partout ailleurs on n'a que 549 largeurs de sillon sur un rayon, ce qui fait bien 549 tours non ?
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scelerat
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par scelerat » 16 Fév 2010, 12:29
Galax a écrit:Oui il y a un seul sillon bien sur.
Mais, au maximum 550 largeurs de sillon peuvent tenir sur 11 cm, et ceci n'arrive que sur un seul rayon spécifique du disque (sinon on sort des 15 cm exterieurs, où on sort des 4 cm interieurs), partout ailleurs on n'a que 549 largeurs de sillon sur un rayon, ce qui fait bien 549 tours non ?
548 alors, Pink Floyd n'est pas Mozart, on ne peut dire que le silence qui suit, issu du dernier cercle ferme du sillon, fasse encore partie du morceau, et d'ailleurs lui se repete a l'infini.
Je pensais qu'on parlait de la plage, la partie ou on voit que le sillon n'a pas le meme reflet.
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