Dérivabilité

[black eagle]

bonjours, je bloque sur un exercice sur la dérivabilité ,on me demande de faire la dérivabilité de f(x)=(1+x^3)/(1-x)
je trouve que f '(x)=(-2x^3+3x²+1)/(1-x)²
aprés on me demande d'en déduire le tableau de variation de f
c'est la que je bloque , je c'est qu'il faut que je mette que (1-x)² et supérieur a 0 mais j' arrive pas pour -2x^3+3x²+1
pouvez vous m'aidez?

[Ericovitchi]

oui OK pour t dérivée f '(x)=(-2x^3+3x²+1)/(1-x)²
le signe n'est pas très difficile à trouver. le dénominateur est positif et le numérateur ne s'annule qu'une fois pour x ~1.67765

[black eagle]

je n'ai pas bien compri comment je trouve le tableau de variation?

[black eagle]

a nn c'est bon j'ai trouver :))

[black eagle]

aprés on me demande de déterminer une equation de la tangente a cf en son point d'abscisse 2
il faut que je fasse f '(x)=2?

[Ericovitchi]

non, l'équation d'une tangente en un point a c'est y-f(a)=f'(a)(x-a)

Faire f '(x)=2 ça aurait été si on t'avait demandé : "Quels sont tous les points pour lesquels la tangente a pour pente 2 donc parallèle à y=2x" mais ça n'est pas ça que l'on t'a demandé.

[black eagle]

ok merci pour ton aide

[black eagle]

donc je fait y = -f '(2) (x-2) + f(2)?

[Ericovitchi]

pourquoi un - devant f'(2) ?

[black eagle]

oups trompé xd c bien sa sinon sans le - bien sur

[black eagle]

jai trouver que la tangente fait -3x-3

[Ericovitchi]

oui OK pour -3x-3