Dynamique holomorphe

par **switch_df** » 12 Fév 2010, 19:27

Bonjour,

Je suis étudiant en physique en 3ème année à l'école polytechnique de Lausanne (Suisse). Comme c'est un peu partout le cas, on doit faire un travail de diplôme pour avoir son master, travail qui se fait en 5ème année.

Dans notre école, durant la 4ème année 1 jour par semaine est consacré au travaux pratique qui sont censé être une préparation au travail de master. Donc en gros je dois choisir un sujet pour la fin du prochaine semestre, sujet sur lequel je vais travailler pendant longtemps.

Je m'intéresse beaucoup à l'aspect mathématique de la physique et j'aimerais donc choisir un sujet qui touche à ça. En toute logique, pour que mon sujet soit accepté par ma section de physique, il faut qu'il soit en rapport avec la physique et c'est là mon problème.

Je m'intéresse à l'analyse complexe et j'ai découvert récemment la dynamique holomorphe qui m'intéresse beaucoup. J'aimerais donc savoir si un tel sujet a des applications en physique (de près ou de loin), afin que le prof que j'ai choisi pour me suivre sur ma 4ème et ma 5ème année puisse le faire accepter en tant que sujet de physique mathématique?

Tout autre propositions est bien évidemment la bienvenue.

Merci

PS: j ai vraiment écrit un long texte pour rien dire...

par **Nightmare** » 12 Fév 2010, 19:48

Salut !

Ce que j'ai en tête (je ne suis pas physicien je précise) : Résolutions d'équadiff (type diffusion de chaleur) . Sinon on a l'application à l'analyse de Fourier qui elle s'applique bien sûr directement à l'electronique. Utilisation des fonctions harmoniques en acoustique aussi.

Euh..quoi d'autre? Surement plein d'autres applications mais comme je n'ai pas un bon bagage en physique, je ne peux pas plus t'éclairer.

par **ffpower** » 12 Fév 2010, 19:59

Night, t es sur que tes trucs utilisent de la dynamique holomorphe et pas juste les fonctions holomorphes?

Pour ce que j en ai fait sinon, je comfirme que la dynamique holomorphe est trés interessante ( et très dur dés qu on en fait dans C^n lol). Par contre ce que j ai fait moi n a pas du tout l air applicable en physique :triste:

par **Nightmare** » 12 Fév 2010, 20:03

ffpower > Ben en fait, je ne sais pas ce qu'est la "dynamique" holomorphe et j'ai donc pensé qu'il s'agissait de la théorie des fonctions holomorphes dans sa généralité ce qui n'est apparemment pas le cas.

Au temps pour moi
:happy3:

par **Nightmare** » 12 Fév 2010, 20:08

Bon, maintenant que je sais ce que c'est, je suis bien incapable d'en voir une application à la physique.

par **switch_df** » 12 Fév 2010, 20:09

Merci pour vos réponses.

Nitghmare: Ce que tu propose est un peu éloigné de mon idée de base comme le souligne ff...

ff: L'idée du travail n'est pas de justifier chaque ligne par un argument physique, mais bien de faire des math et de dire à un moment où un autre que tel résultat se comprend physiquement pour... Penses-tu vraiment que je n'arriverai pas à faire le lien avec la physique?

par **ffpower** » 12 Fév 2010, 20:27

Peux tu préciser les docs que t as lu pour savoir plus précisément ce que tu veux faire..Car moi ce que j ai fait, c'était quasiment que de la dynamique discretes de fonctions holomorphes sur tout C, voire même souvent polynomiales ( ensemble de Julia et compagnie )..Et ca m étonnerait que ce truc soit utile en physique..Mais toi c est p-e différent ce que tu veux faire, donc plus de précisions seraient nécessaire..( même si je te préviens, je ne suis pas du tout physicien..)

par **switch_df** » 12 Fév 2010, 20:58

C'est exactement ce à quoi je pensait.

En fait dans les théories des systèmes dynamiques, il y plusieurs voies de résolution. Soit tu écrit des équa diff et tu regarde des méthodes de résolution soit tu discrétise le problème en itérant une fonction bijective sur l'espace des phases.

En partant de ce constat et ayant toujours été admiratif de l'analyse complexe je me suis demandé ce que devenait l'itération de fonctions complexes et c'est la que je suis tombé sur la dynamique holomorphe. On pourrait donc très bien imaginer que l'itération de fonctions holomorphe soit plus au moins équivalente à l'itération que l'on trouve en dynamique discrete, d'où ma question...

par **ffpower** » 12 Fév 2010, 21:09

Peut être a tu raison, ya certaines notions de maths que j aurai pas cru voir en physique et qui servent pourtant..Malheureusement, la va falloir attendre l avis d un physicien ( qui plus est qui connait un peu de dynamique holomorphe, ca va pas être évident :) )

par **switch_df** » 12 Fév 2010, 21:15

Bon, merci quand même en tout cas.

S'il n'y a personne pouvant me dire si c'est possible ou non j'irais voir mon prof à la rentrée et je lui en parlerais.

Bon week-end.

par **mathelot** » 12 Fév 2010, 22:11

salut,

j' ai lu un truc hallucinant une fois: à cause d'une formule de réciprocité
en mécanique quantique, si l'observateur a une liberté de choix,
la particule aussi .

par **ffpower** » 12 Fév 2010, 22:21

Ce serait pas du Heisenberg ca ( dont je vois pas le rapport avec le topic par ailleurs^^)

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