Tangente de C parallèle à delta

[mafate]

bonjour j'ai un dm de maths à faire pendant les vacances et j'ai u exo asssez long que j'ai presque fini mais je bloque sur l'avant dernière question qui est Déterminé l'abscisse des points de la courbe C où la tangente est parallèle à la droite delta

sachant que
f(x)=(x^3+2x²)/(x²-1)
sa dérivé est
f'(x)=(x(x^3-3x-4)/(x²-1)²
l'équation de la droite delta est y=x+2
et que l'on vient d'étudier la position de Cf par rapport à delta

donc si vous pourriez m'aider je vous en serais très reconnaissante car j'ai essayé plusieurs méthodes et aucune ne marche

[johnjohnjohn]

bonjour j'ai un dm de maths à faire pendant les vacances et j'ai u exo asssez long que j'ai presque fini mais je bloque sur l'avant dernière question qui est Déterminé l'abscisse des points de la courbe C où la tangente est parallèle à la droite delta

sachant que
f(x)=(x^3+2x²)/(x²-1)
sa dérivé est
f'(x)=(x(x^3-3x-4)/(x²-1)²
l'équation de la droite delta est y=x+2
et que l'on vient d'étudier la position de Cf par rapport à delta

donc si vous pourriez m'aider je vous en serais très reconnaissante car j'ai essayé plusieurs méthodes et aucune ne marche

Deux droites sont parallèles si et seulement si leur biiiiiiiiiippppp sont égaux

1) Que vaut biiiiiiiiiippppp ?
2) Que représente le nombre dérivé de f en un point pour la tangente à Cf en ce point ?

[mafate]

Deux droites sont parallèles si et seulement si leur biiiiiiiiiippppp sont égaux

1) Que vaut biiiiiiiiiippppp ?
2) Que représente le nombre dérivé de f en un point pour la tangente à Cf en ce point ?

biiiiiiiiip est le coefficient directeur il vaudrait alors 1
le nombre dérivé de f est le coefficient directeur mais je suis parti sur cette piste de recherche et je n'ai pas trouvé

[johnjohnjohn]

biiiiiiiiip est le coefficient directeur il vaudrait alors 1
le nombre dérivé de f est le coefficient directeur mais je suis parti sur cette piste de recherche et je n'ai pas trouvé

Oui, il te faut donc trouver les solutions de quelle équation ?

[mafate]

Oui, il te faut donc trouver les solutions de quelle équation ?

de f'(x)=1 non?
mais j'ai essayé et le dénominateur est alors égal à 0 ce qui est impossible

[johnjohnjohn]

de f'(x)=1 non?
mais j'ai essayé et le dénominateur est alors égal à 0 ce qui est impossible

Comme pour l'instant je ne suis pas d'accord, tu vas nous détailler ton calcul

[mafate]

Comme pour l'instant je ne suis pas d'accord, tu vas nous détailler ton calcul

euh pardon je me suis trompé c'est le discriminat qui est négatif
f'(x)=1

(x^3+2x²)/(x²-1)²=1
((x^3+2x²)/(x²-1)²)-1=0
(x(x^3-3x-4)-(x²-1)²)/(x²-1)²=0
(-x²-4x-1)/(x²-1)²=0

donc ensuite je calcule les valeurs interdites qui sont -1 et 1
et après les racins du polynome
donc le discriminant vaut
(-1)²-4*(-4)*(-1)=-15
donc le discriminat est négatif ce qui ne convient pas

[johnjohnjohn]

euh pardon je me suis trompé c'est le discriminat qui est négatif
f'(x)=1

(x^3+2x²)/(x²-1)²=1
((x^3+2x²)/(x²-1)²)-1=0
(x(x^3-3x-4)-(x²-1)²)/(x²-1)²=0
(-x²-4x-1)/(x²-1)²=0

donc ensuite je calcule les valeurs interdites qui sont -1 et 1
et après les racins du polynome
donc le discriminant vaut
(-1)²-4*(-4)*(-1)=-15
donc le discriminat est négatif ce qui ne convient pas

tu ne sais pas compter :lol2: ! ou alors tu ne connais pas ta formule de calcul de discriminant

moi je préfère ton équation comme ça d'abord

(-x²-4x-1)/(x²-1)²=0 ssi (x²+4x+1)/(x²-1)²=0

a=1
b=4
c=1

b²-4ac=16-4*1*1=12


faut dormir la nuit : )

[mafate]

tu ne sais pas compter :lol2: ! ou alors tu ne connais pas ta formule de calcul de discriminant

moi je préfère ton équation comme ça d'abord

(-x²-4x-1)/(x²-1)²=0 ssi (x²+4x+1)/(x²-1)²=0

a=1
b=4
c=1

b²-4ac=16-4*1*1=12


faut dormir la nuit : )

oups dsl c'est vrai que je suis pas trop réveillé^^
je sais que je vais te pearaître bête mais comment tu as fait pour mettre les membres de l'équation en positif
(-x²-4x-1)/(x²-1)²=0 ssi (x²+4x+1)/(x²-1)²=0

[johnjohnjohn]

oups dsl c'est vrai que je suis pas trop réveillé^^
je sais que je vais te pearaître bête mais comment tu as fait pour mettre les membres de l'équation en positif
(-x²-4x-1)/(x²-1)²=0 ssi (x²+4x+1)/(x²-1)²=0

c'est simple, soit a un réel

si tu as -a=0

alors tu as nécéssairement a=0 ( et réciproquement )

(-x²-4x-1)/(x²-1)²=-1* (x²+4x+1)/(x²-1)²

donc


(-x²-4x-1)/(x²-1)²=0

ssi

(x²+4x+1)/(x²-1)²=0

[mafate]

c'est simple, soit a un réel

si tu as -a=0

alors tu as nécéssairement a=0 ( et réciproquement )

(-x²-4x-1)/(x²-1)²=-1* (x²+4x+1)/(x²-1)²

donc


(-x²-4x-1)/(x²-1)²=0

ssi

(x²+4x+1)/(x²-1)²=0

d'accord merci il faut juste maintenant calculer les racines qui sont -2+V3 et
-2-V3
et après j'ai fini l'exercice

[johnjohnjohn]

et après j'ai fini l'exercice

Tu vois quand tu veux !

[mafate]

Tu vois quand tu veux !

merci beaucoup beaucoup :we: