Un complexe réel

[Jeandu52]

Bonjour,
J'ai un petit problème que je n'arrive pas à resoudre :

il me faut determiner l'ensemble F de tous les nombres complexes p tels que

p+(9/p) soit réel

D'après mon cours si P est un réel alors module(P)=module(Pbarre)
soit (P)=(Pbarre)
et on a aussi arg(P)=0 a pi pres ou P=0
J'ai activement recherché a partir de cela moi je ne trouve pas...

Merci d'avance

Jean

[Sylviel]

Essaie plutôt de calculer la partie imaginaire de ta somme en fonction de celle de p...

[Sa Majesté]

Bonjour,
J'ai un petit problème que je n'arrive pas à resoudre :

il me faut determiner l'ensemble F de tous les nombres complexes p tels que

p+(p/9) soit réel

Hummm ... p + p/9 = 10p/9
Il doit y avoir un problème d'énoncé

D'après mon cours si P est un réel alors moudule(P)= module(Pbarre)

C'est vrai pour n'importe quel complexe

et on a aussi arg(P)=0 a pi pres ou P=0

OK

[Sylviel]

Effectivement l'énoncé me semble problématique. Par contre la caractérisation avec les conjugués c'est qu'un nombre est réel si et seulement si il vaut son conjugué...

[Jeandu52]

oups désolé je me suis trompé je viens de modifier c'est bien p+(9/p) et non p+(p/9)

[Sa Majesté]

Alors la caractérisation proposée par Sylviel est parfaite pour résoudre cet exercice

[Jeandu52]

Oui c'est ce que j'ai dit dans mon premier sujet "module(P)=module(Pbarre)" ça revient au même que (P)=(Pbarre) non ? En tout cas je bloque toujours...
Merci pour vos reponses si rapides

[Sylviel]

ah non, l'égalité des modules signifie l'égalité des "rho" dans la représentation polaire. Par contre si a+ib = a-ib cela signifie b =0, donc que ton nombre est réel.