[N. complexes (Edité)] Comment trouver l'argument ?

[RobTaku]

Bonjour à tous.

Je voulais simplement savoir comment exploiter le cercle trigonométrique pour trouver l'argument arg(z) = ;) à partir de cos(;)) et sin(;)) ?

Cordialement !

[Ben314]

Salut,
A mon sens trois possibilitées :
1) C'est dans les tables "classiques" (i.e. c'est du k.pi/6 ou du k.pi/4)
2) Tu tape la valeur du sin (par exemple) et "Inv" "Sin" sur ta machinne puis tu fait attention car l'ArcSin est (par définition) entre -pi/2 et pi/2 alors que ton angle n'est pas forcément dans l'intervalle (à vérifier avec le cosinus)
3) Tu écrit que, comme tu as deux réels a et b tels que a²+b²=1, le point de coordonnées (a,b) est sur le cercle trigo DONC il existe un réel theta tel que cos(theta)=a et sin(theta)=b puis tu passe à la question suivante. (tu n'as pas la valeur "numérique" de theta, mais tu t'en fout car tu connait le cos et le sin et c'est le 'principal')

[RobTaku]

D'accord, merci beaucoup pour les explications !

EDIT :

J'ai essayé de m'entraîner avec

Je trouve comme module :

Puis pour
et

Et donc, selon la table de trigo,

Oui mais... Ma calculette m'indique

Qui pourrait m'expliquer ceci ?

[Doraki]

Tu veux dire cos(x) = - racine(3)/2 j'espère ?

Je sais pas ce que tu lis dans ta table mais peut-être qu'elle te dit qu'il y a un angle dont le sinus vaut 1/2, arcsin(1/2), égal à pi/6.
Et c'est vrai.

Le problème c'est que cos(pi/6) = + racine(3)/2 alors que toi tu cherches l'angle de sinus 1/2 et dont le cosinus est l'opposé de ça.
Et ça ta fonction arcsin pouvait pas le deviner.

Et là il vaut mieux que tu places tes angles sur un cercle trigo pour voir comment retrouver 5pi/6

[RobTaku]

Oui exact, je me suis contenté comme un imbécile de lire le tableau trigo et d'ajouter un moins en pensant que ça suffirait, or je n'avais pas capté que ça ne marche pas de la même manière quand c'est cosinus qui est négatif. Donc voilà owned.


Merci beaucoup pour vos explications en tout cas !