Exercice 1ère ES

[tite-pomme38]

voila le problème suivant :
Un mutuelle complémentaire propose à ses adhérents le mode de remboursements suivant :
lorsque la Sécu. a remboursé t% des frais de maladie, la Mutuelle rembourse à l'adhérent t% de ce qui reste à sa charge.
Madame Martin, sur l'une de ses feuilles de remboursement de frais, constate que le taux global de remboursement de ses frais est de 87.75%
--> Quel est le taux de remboursement de la Sécu. ?

Je suis alors partie sur un calcul de ce type là
(x-t%)+[(x-t%)-t%]+t% à sa charge = Frais total
Mais je suis totalement bloqué par le fait que je n'est aucune donnée chiffrée !
Le raisonnement est-il juste ? faux, si oui pourquoi ?
Merci .

[Ericovitchi]

non elles ne vont pas tes équations.
Reprenons :
le médicament vaut x
la secu en rembourse t% donc xt/100 et il reste à sa charge x(1-t/100)
la mutuelle rembourse t% de ce qui lui reste à sa charge donc la mutuelle rembourse x(1-t/100)t/100

donc en tout on lui a remboursé combien ?

[tite-pomme38]

Mais faut-il utiliser la donnée de 87,75% ??

[Ericovitchi]

Oui tu devras dire que ce qu'on lui a remboursé = 87.75% de x

[tite-pomme38]

Hum...bon d'accord...bah je n'ai rien compris, même en retournant les équations dans tous les sens, ce n'est pas grave, je demanderais de l'aide dans ma classe :S !
Merci tout de même pour votre aide !
Bonne soirée.

[Ericovitchi]

C'était pourtant pas insurmontable !!
la sécu lui a remboursé xt/100
la mutuelle a remboursé x(1-t/100)t/100
et en tout c'est 0.8775x

donc xt/100 + x(1-t/100)t/100 = 0.8775x
soit un beau polynôme du seoncd degré qui s'écrit : (t-135.) (t-65.) = 0
qui montre que t= 65%