Probleme de Mathématiques

[obvgc]

Bonjour, Voila j'ai un problème a résoudre, si quelqu'un voudrais bien m'aider :
" J'ai 2 fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez et, quand vous aurez l'âge que j'ai, la somme de nos 2 âges sera égale a 126 ans. Quels sont les âges de ces deux personnes ? ( celui qui parle et son interlocuteur)."

Merci beaucoup :).

[Sylviel]

et bien note x l'âge de celui qui parle, y celui de l'autre et transforme ces phrases en égalité mathématique.

[Finrod]

Il faut poser un système de deux équations à deux inconnus. Celui-là est un peu rude, car il mélange le présent et un passé donné pou r la première équation et fait un autre mélange semblable pour la 2ème.

Au présent : âge de l'homme : x et âge interlocuteur y

La passé correspond à l'époque ou celui qui parle avait y années, donc c'était (x-y) année auparavant. Quel âge avait alors l'interlocuteur ?

Avec ça, tu dois pouvoir écrire la première équation.

Si tu parviens à comprendre la méthode, tu sauras trouver la 2ème équation.

Après, il faut résoudre le système.

[Ericovitchi]

Ce qui n'est pas simple simple.
Petite aide pour commencer :
donc l'un a x l'autre y. Quand "j'avais l'âge que vous avez " c'était il y a combien de temps ? c'était il y a x-y années et donc à cette époque l'un avait y et l'autre y-(x-y) et donc x=2(.... ?

EDIT : ha je suis grillé

[obvgc]

Merci beaucoup mais je doit avouer je suis complètement perdue la ^^' Se qui me gène est le mélange du passer et du présent, la mise en équation moins =S

[Finrod]

Si tu es perdu, mieux vaut de raccrocher à la méthode , quitte à poser plus d'inconnues.

Pour la première phrase, note t le temps en année qui sépare le passé du présent.
x= âge du type qui parel et y = âge de l'autre

Les âges dans le passé sont donc x-t et y-t

Alors x-t=y ("quand j'avais l'âge que vous avez")

De plus "j'ai deux fois l'âge que vous aviez (dans ce passé donné)"

donc x = 2 (y-t) où (y-t) est bien l'âge de l'interlocuteur dans le passé.

Bilan : x-t=y et x=2(y-t) .

Tu élimine t avec les deux équations et tu obtiens une première équation en fonction de x et y.

Après faut encore le refaire une fois pour la seconde phrase.

[obvgc]

A oui je vois, J'ai compris ! :'D Merci beaucoup c'est très gentil, Je vais le faire toute seule maintenant ^^
Merci Merci !!

[oscar]

Soit A et B les deux personnes dont les âges sont respectivement x et y


Quand A AVAIT y ans , B en AVAIT y - ( x- y-)= 2 y -x
Quand B AURA x ans , A en AURA x + ( x -y) = 2 x - y

On a le système

x = 2 ( 2y -x) première proposition
(2x -y ) +x = 126 2e proposition

Résous