Proba indépendance

[requiem]

bonjour, j'ai un énoncé qui fait de la résistance

Soit Xi une suite de variables aléatoires indépendantes de même loi et de fonction de répartition F strictement monotone et continue F.
Trouver la loi de Z=sigma-2log(F(Xi))

je ne sais pas si il faut faire une sorte d'itération d'un produit de convolution ou si il faut l'attaquer de front, enfin bref je suis un peu perdu et j'ai l'impression qu'il y a un outils que je ne pense pas à utiliser, si qqun a une idée merci

[Finrod]

La loi de est en fait très simple. Regarde sa fonction de répartition.

[Epsilon]

je pense au théorème limite central

[Sylviel]

@ epsilon : c'est une erreur, le TCL ne sert qu'à donner la loi limite d'une moyenne, donc rien à voir.

[Ben314]

Je comprend pas trop l'énoncé... (encore !!!)

Trouver la loi de Z=sigma-2log(F(Xi))

Est-ce ? Et il est fini ? dénombrable ?

[requiem]

Je comprend pas trop l'énoncé... (encore !!!)
Est-ce ? Et il est fini ? dénombrable ?

oui désolé je maitrise pas le sigma, i va de 1 à n fini

[Ben314]

Dans ce cas, effectivement, regarde les lois de
F(Xi) [trivial !!!]
Ln(F(Xi)) [pas bien dur]
loi d'une somme de V.A.R. indépendantes =...

[requiem]

je tourne en rond sur la loi de F(Xi)
F(Xi(w))=P(XiP(F(Xi)

[requiem]

c'est 1 ou 0 je crois

[Finrod]

je tourne en rond sur la loi de F(Xi)
F(Xi(w))=P(Xi<Xi(w))
P(F(Xi)<y)=P(P(Xi<Xi(w))<y) mais comment j'exprime ça simplement?

LA fonction de répartition de est

je te laisse compléter.

[requiem]

haha je suis parfois aveugle aux choses simples. merci à tous