2eme Probleme Barycentre 1ere S

[corsaires]

Soit ABCD un parallélogramme de centre O et S un point n'appartenant pas au plan déterminé par le parallélogramme.
On désigne par G le centre de gravité du triangle ABD et par H le barycentre de (S,2) (C,1).
a) Démontrer que (SO) et (GH) sont concourantes en un point L barycentre des points (A,1) (B,1) (C,1) (D,1) et (S,2)

b) Soit I et K les milieux respectifs des segments [CD] et [AB]. On appelle J le milieu du segment [SI].
Prouver que les points K, L et J sont alignés.
Pouvez-vous me donnez des pistes pour les questions ?

Voila ce que j'ai cherché :

a) Je n'ai pas trouver, je sais juste, enfin je pense qu'il faut prouver que un point X appartient à (SO) puis qu'il appartienne aussi a (GH) et qu'il est barycentre de (A,1) (B,1) (C,1) (D,1) et (S,2), alors X=L
Mais je ne sais pas comment faire ...

b) La je tourne en rond, relation de chasles, colinéarité, je m'enmêle avec les formules.... C'est la ca-ca, C'est la cata, C'est la catastrophe :lol3: Cf "Les Trois frères " !!

Merci d'avance !

[corsaires]

Vous pouvez me donnez des pistes ?

merci d'avance

[Ben314]

Salut,
Pour le a), il est inutile de considérer un point suplémentaire X : il suffit que tu montre que le point L que l'on te donne est bien situé sur les deux droites.
Pour ce faire, tu doit utiliser l'associativité des barycentre pour montrer que L est barycentre de (S,?),(O,?) [ce qui prouvera qu'il est sur la droite (SO)] puis en utilisant l'associativité différement, tu montre que L est barycentre de (G,?),(H,?)

b) Montre que J est le barycentre de (I,?),(K,?) en utilisant par exemple... l'associativité des barycentre...

[corsaires]

Merci pour la a) j'ai lu ta réponse et j'ai refais l'exercice, et j'ai bien réussi, le départ est dur à trouver mais après c'est vraiment très simple !

Par contre pour la b) j'ai commencé comme tu l'as dis, mais je rame,
par associativité je trouve

L bary (K,2) et (J, ? ) K barycentre de (A,1) (B,1)


Pour J je ne sais pas car si je met (J,3) ca voudrait dire
L barycentre de (K,2) et (S,2) (C,2) (D,2)
Alors que je veux ,que S qui est une masse de 2, pas C et D.

Comment faire.

Je cherche, je cherche de mon côté !

Merci de ton aide !