Inéquations trigonométriques

par **Finrod** » 04 Fév 2010, 20:51

ça c'est le côté de droite du cercle. Reste la gauche.

par **kinabala** » 04 Fév 2010, 21:00

[ pi /4; -Pi/6] union [ 3 pi/4; 7pi/ 6] , j'espère que ç'est ça :zen:

par **Finrod** » 04 Fév 2010, 21:02

Il faut une expression des solutions sur [-pi,pi] et une sur [0,2pi]

La tienne est juste mais elle ne tiens pas compte de ces intervalles.

par **kinabala** » 04 Fév 2010, 21:03

ah zut faut que je fasse un tri, donc sur [ -pi, pi] je dirais [ 3 pi/ 4, -pi] union [ pi/4, pi], c'est correct?

par **Finrod** » 04 Fév 2010, 21:06

ça n'a presque plus rien à voir avec la solution...

Il faut voir que 7pi/6 = -5pi/6 module 2pi par ex pour trouver la bonne solution.

par **kinabala** » 04 Fév 2010, 21:08

je comprends pas, j'ai tracé les deux droites, je regarde à quels angles elles correspondent mais après je vois pas ce qu'il faut que je fasse :briques:

par **Finrod** » 04 Fév 2010, 21:11

Le cercle est 2pi periodique.

La solution que tu as donné donne 2 intervalles solutions qui se répètent modulo 2pi.

Les intervalles solution sont de la forme 2kpi + un des intervalles que tu as donné.

IL faut trouver tous les intervalles solutions qui intersecte [-pi pi], ce sont ces intersection qui te donne ta solution.

par **kinabala** » 04 Fév 2010, 21:14

euh oui mais bon tant pis j'y arrive pas merci d'avoir tenté de m'aider :happy2:

par **Finrod** » 04 Fév 2010, 21:18

essai avec ça

[ -pi/6, pi/4] ou [11pi/6, 9pi/4] représentent le même arc solution

[ 3 pi/4; 7pi/ 6] ou [-5pi/4,-5\pi/6] représentent le même arc solution

par **kinabala** » 04 Fév 2010, 21:19

oui là je suis d'accord je comprends

par **kinabala** » 04 Fév 2010, 21:23

le problème c'est que je comprends pas pourquoi on a tracé y= -1/2 et y = racine de 2/2

par **Finrod** » 04 Fév 2010, 21:25

Les arc solutions sont entre les deux droites.

ça facilite la vie quand on a compris ça.

par **kinabala** » 04 Fév 2010, 21:27

oui mais pourquoi -1/2 et racine de 2/2 il sort d'où ce racine de 2 /2?

par **Finrod** » 04 Fév 2010, 21:29

mdr

c'est toi qui a poser l'exo, ça sort de l'énoncé.

Le sinus est l'ordonnée sur le cercle donc il fallait tracer les droites horizontales.

par **kinabala** » 04 Fév 2010, 21:32

ouais ok j'avoue j'ai dit une bêtise, dans mon bouquin, ils disent de résoudre d'abord -1/2 < ou égal à sin x puis sin> ou égal à racine de 2/2, c'est plus simple ou pas?

par **kinabala** » 04 Fév 2010, 21:33

-1/2 < ou égal à sin x ça ferait pas [ 7pi/6; -pi/6 ] ?

par **Finrod** » 04 Fév 2010, 21:34

Un peu...

ce qu'il faut que tu arrives à faire c'est calculer l'intersection des intervalles dans lequel on te demande de trouver les solutions avec les intervalles solutions.

par **kinabala** » 04 Fév 2010, 21:35

et comment on fait?

par **Finrod** » 04 Fév 2010, 21:36

kinabala a écrit:-1/2 < ou égal à sin x ça ferait pas [ 7pi/6; -pi/6 ] ?

oui, mais modulo 2pi

C'est important car cet intervalle moins 2pi intersecte [-pi,pi] et cet intervalle plus 2pi intersecte [0,2pi]

par **kinabala** » 04 Fév 2010, 21:38

oui mais si je dis -1/2 < ou égal à sin x sur [ -pi, pi] est égal à [ 7pi/6; -pi/ 6] , c'est bon?

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