Suite et récurence

[Adrien_06]

Bonjour, j'ai un exercice de math sur les suites et je n'y arrive pas :marteau:
Voici l'énoncé :
On considère les deux suites à termes strictement positifs Un et Vn définies, pour tout n>(ou egal) 1

Un =(1*3/5*...*(2n-1))/(2*4*6*...*(2n))

Vn = (2*4*6*...*2n)/(3*5*...*(2n+1))

Les deux premières questions demande de démontrer que Un et Vn sont décroissantes et converges vers un réel l et l' (respectivement)

Problème : Je trouve qu'elles sont croissantes! :hum:

J'ai calculer Un+1/Un et je trouve
Un+1/Un = (4n²+2n)/(4n²+2n-2)

Ce qui prouve le contraire de la question demandé.. :marteau:

Avez vous un indice à me faire parvenir? :we:

Merci d'avance :ptdr:

[Sylviel]

Et bien je suis d'avis que tu t'es trompé dans ton quotient. Ecrit U2/U1, U3/U2... pour comprendre ce qu'il se passe et ce que tu dois simplifier

[Ericovitchi]

je ne comprend pas ta valeur de Un+1/Un
Tous les termes se simplifient sauf les plus haut donc ça ferait plutôt (2n+1)/(2n+2) donc plus petit que 1 et donc la suite décroit bien

[Adrien_06]

Merci :)
J'ai essayé mais pour U2/U1
Je trouve 6/4..
Je dois mal simplifier quand je passe à l'inverse sans doute mais je ne vois pas d'où viens l'erreur..

[Adrien_06]

Je ne trouve vraiment pas :cry: :triste:

[Ben314]

Salut,
Déjà, je suis pas 100% sûr de ton énoncé :


Est ce correct ? (dans ton énoncé, il y a un "3/5" bizare...)

Si c'est correct, il n'y a pas de grosses difficulté à calculer le tout est de ne pas se gourrer en écrivant (écrit bien les 2 derniers termes du numérateur et du dénominateur...)

P.S. : ; ;
donc et ...

[Adrien_06]

Oui je me suis trompé dans l'énoncé.
Pour moi,
Donc..

Mais Quand je fait
Le 2n-1 au numérateur ne se simplifie pas =/

[Ben314]

SI le (2n-1) de se simplifie.
Ecrit les avant derniers termes de .pour bien visualiser qui se simplifie...
Tu doit trouver que est un quotient de deux termes extrèmement simples...

[Adrien_06]

Okaaay! :id:
J'ai capté :we: (C'est pas trop tôt :stupid_in )
Merci beaucoup :++: