1ère dm pour demain

par **fanny92** » 01 Fév 2010, 15:21

Bonjour,
alors voilà, j'ai un dm à rendre pour demain et je bloque sur un exercice:
Soit f de R dans R définie par: xdifférend de 0 et de -3,
f(x)=-2x^(2)+1/x^(2)+3x et Cf sa représentation graphique dans un repère orthonormal (O;i;j)
Demontrer que Cf a trois asymptotes dont on donnera les équations.

Je sais qu'il y a une asymptote en x=-3 mais je ne sais pas comment le démontrer.
Je voudrais connaître la méthode pour y arriver s'il vous plaît.

merci, d'avance :id:

par **delphine85** » 01 Fév 2010, 15:42

tu es sur d'avoir bien recopier ta fonction???
f(x)=-2x²+1/x²+3x

par **fanny92** » 01 Fév 2010, 15:46

oui oui c'est bien f(x)=-2x²+1/x²+3x
J'espère que vous pourrez m'aider. :happy2:

par **delphine85** » 01 Fév 2010, 15:48

tu connais les limites? si oui alors commence par calculer la limite de f(x) quand x tend vers 0

par **fanny92** » 01 Fév 2010, 15:56

J'ai lim x tend 0+f(x)=1/0+=+00
et lim x tend 0-f(x)=1/0-=-00

par **nesdu89** » 01 Fév 2010, 15:56

par **fanny92** » 01 Fév 2010, 16:07

Il y a une limite en -3,en 0 et en +-00, n'est ce pas??

par **delphine85** » 01 Fév 2010, 16:07

nesdu89 a écrit: ?

oui, NESDU89, moi aussi j'avais un doute sur l'écriture (à part que tu as marqué 2x au lieu de 3x)!

par **delphine85** » 01 Fév 2010, 16:08

comment trouves-tu ton asymptote en -3????

par **fanny92** » 01 Fév 2010, 16:27

en faite ce n'est pas moi qui l'ai trouvée.C'est une copine qui m'a dit qu'elle avait trouvé une asymptote en x=-3

par **Ericovitchi** » 01 Fév 2010, 16:32

Tu devrais essayer de réfléchir par toi même et ne pas écouter n'importe quel ragot de tes copines.
Mais avant confirmes nous la bonne écriture de la fonction car sinon on ne risque pas de trouver 3 asymptotes.
(car -2x²+1/x²+3x ça n'a qu'une asymptote en x=0, les autres branches sont paraboliques)

Donc ta fonction est sûrement (-2x^(2)+1)/(x^(2)+3x) ?

par **delphine85** » 01 Fév 2010, 16:34

Ericovitchi a écrit:Tu devrais essayer de réfléchir par toi même et ne pas écouter n'importe quel ragot de te copines.
Mais avant confirmes nous la bonne écriture de la fonction car sinon on ne risque pas de trouver 3 asymptotes.
(car -2x²+1/x²+3x ça n'a qu'une asymptote en x=0, les autres branches sont paraboliques)

Donc ta fonction est sûrement (-2x^(2)+1)/(x^(2)+3x) ?

Merci Ericovitchi, peut-être qu'à 3, on arrivera à avoir la bonne écriture !

par **fanny92** » 01 Fév 2010, 16:35

oui c'est bien ça :id:
(-2x^(2)+1)/(x^(2)+3x)

par **delphine85** » 01 Fév 2010, 16:39

fanny92 a écrit:oui oui c'est bien f(x)=-2x²+1/x²+3x
J'espère que vous pourrez m'aider. :happy2:

Merci de m'avoir confirmé quelquechose de mauvais depuis 45 min!!!!
désolée mais maintenant, je n'ai plus le temps pour t'aider. je dois partir.

par **fanny92** » 01 Fév 2010, 16:41

oups..je suis désolé mais je croyais que ca revenais au même :hein:
mais la je sais que c'est (-2x^(2)+1)/(x^(2)+3x)

par **delphine85** » 01 Fév 2010, 16:43

alors il faudra absolument que tu revois ton cours de collège sur les parenthèses!!!!!!!

par **fanny92** » 01 Fév 2010, 16:46

vous ne pouvez pas m'aider s'il vous plait :id:

par **Ericovitchi** » 01 Fév 2010, 16:52

Non ça n'est pas du tout pareil.
Donc f(x)=

Tes asymptotes sont faciles à trouver.
Tu en as 2 verticales pour les valeurs de x qui annulent le dénominateur et une horizontale quand x tends vers + ou - l'infini

par **fanny92** » 01 Fév 2010, 16:56

il faut que je cherche la limite tend vers 0 , -3 et +-00??

par **Ericovitchi** » 01 Fév 2010, 17:01

Si tu veux.
Si x tends vers une des valeurs qui annulent le dénominateur donc 0 ou -3, le dénominateur tends vers zéro donc la fraction tends vers + ou - l'infini et on a une asymptote verticale.

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