Limites d'une exponentielle

par **spy57** » 01 Fév 2010, 15:29

Bonjour à vous.
J'ai un exercice à faire sur les exponentielle mais je ne suis pas trop sur de mon résultat.
le sujet : On considére la fonction f définie sur R par f (x)=x-4-xexponentielle -x

1) Vérifier que , pour tout réel x non nul , on a f(x)=x(1- (4/x)-exponentielle -x). en déduire lim fx(x) en -l'infini
2) Calculer la limite en + l'infini

Je comprend pas comment je doit vérifier la question 1, je doit déveloper la formule?
Sinon pour la dériviée lim(en -l'infini) 1-(4/x)= + infni
lim ( en - l'infini) -e-x = + infini
par limites d'une somme ... sa donne +infini
puis lim ( en -l'infini = x =- infini
par limite d'un produit sa donne une fonction impossible , mais comme l'exponentielle est prioritaire ( du moins je crois ) on peut conclure que lim ( en -l'infini), de f(x)=- l'infini

Sa je n'en suis absolument pas sur du tout pourriez vous me dire si j'ai juste , ou sinon ou je me suis tromper?? Pour la lim en +l'infini c'est pas compliqué c'est le même principe
Merci à vous en esperant une réponse de votre part

par **Ericovitchi** » 01 Fév 2010, 16:24

Plus simplement tu mets x en facteur et tu tombes sur l'expression

Pour la limite il y a une petite erreur de signe

(le terme dominant est effectivement

mais moins par moins ça fait

par **spy57** » 01 Fév 2010, 16:29

Merci beaucoup

par **spy57** » 01 Fév 2010, 17:14

Ericovitchi a écrit:Plus simplement tu mets x en facteur et tu tombes sur l'expression

Pour la limite il y a une petite erreur de signe

(le terme dominant est effectivement mais moins par moins ça fait

Ericovitchi , je vien de verifier sur ma calculette - exponentielle -x avec des valeur négative , je trouve quand même des valeur negative , donc la lim en -l'infini sa serais pas pluto 0 que + l'infini??

par **Ericovitchi** » 01 Fév 2010, 17:30

Déjà, -x quand x tends vers

ça tends vers

donc multiplié par une exponentielle positive ça ne peut être que positif.

Sur ta calculatrice tu as dû faire juste -

et oublier le x

par **spy57** » 01 Fév 2010, 17:36

Ericovitchi a écrit:Déjà, -x quand x tends vers ça tends vers donc multiplié par une exponentielle positive ça ne peut être que positif.

Sur ta calculatrice tu as dû faire juste - et oublier le x

ah merci je comprend mon erreur ... désolé du dérangement

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