Identités remarquables

par **lou_14** » 31 Jan 2010, 18:41

A= 16y²-72y+81
=(8y)²-2*8y*9+9²
=(8y-9)²

B= (3i+7)²-(i+5)²
=(3i+7) (i-5)²

C= 100z²-81
= (10z)²-(9)²
=(10z -9)²

D= 25-(2x+1)²
=5²-2x+1²
=(5+2x+1)

C'est exact ?

par **Alaindu63** » 31 Jan 2010, 18:54

lou_14 a écrit:A= 16y²-72y+81
=(8y)²-2*8y*9+9²
=(8y-9)²

B= (3i+7)²-(i+5)²
=(3i+7) (i-5)²

C= 100z²-81
= (10z)²-(9)²
=(10z -9)²

D= 25-(2x+1)²
=5²-2x+1²
=(5+2x+1)

C'est exact ?

Aucune n'est exacte. Pour vérifier que tu ne t'es pas trompé, tu peux les développers, et puis ça te feras un exercice. Si tu le fais, tu t'aperçois que tout est faux.

a² - 2ab + b² = (a-b)²

a²-b² = (a+b)(a-b)

Tu n'as besoin que de ces deux là pour faire l'exercice.
La troisième est a²+2ab+b²= (a+b)², mais elle n'est pas necessaire pour cet exercice, c'est juste à titre d'information

par **lou_14** » 31 Jan 2010, 19:00

Le but de cet exercice : Je dois les factorisés.
Mais tu en est sûr ?

par **Alaindu63** » 31 Jan 2010, 19:01

Et fais gaffe,

(8y)²=64y²

et non pas 16y²

par **lou_14** » 31 Jan 2010, 19:03

Alaindu63 a écrit:Et fais gaffe,

(8y)²=64y²

et non pas 16y²

:doh: j'ai fais d'autre erreur comme celle ci ?

par **Alaindu63** » 31 Jan 2010, 19:42

Oui, t'as dit dans la D que (2x+1)² = 2x+1

Déjà c'est faux, et puis on te demande de factoriser, pas de développer.

par **lou_14** » 31 Jan 2010, 20:01

Alaindu63 a écrit:Oui, t'as dit dans la D que (2x+1)² = 2x+1

Déjà c'est faux, et puis on te demande de factoriser, pas de développer.

si des autres personnes pouvais m'aider ... :++:

par **porsche965** » 31 Jan 2010, 21:55

Bonsoir,

Tu as:

A= 16y²-72y+81

Or, tu sais que (a-b)² = a² + b² -2ab

donc ici, le -2ab ne peut être que -72y puisque c'est le seul négatif.
D'autre part, tu peux voir facilement que 16y² = (4y)²
D'où (4y-...) Et comme tu sais que -72y est le -2ab, c'est que 81 est le b, et tu vois que 9² = 81 d'où:

A= (4y - 9)²
Tu peux développer, ça fonctionne.

par **lou_14** » 01 Fév 2010, 18:39

B= (3i+7)²-(i+5)²
=(3i+7) (i-5)²

C= 100z²-81
= (10z)²-(9)²
=(10z -9)²

D= 25-(2x+1)²
=5²-2x+1²
=(5+2x+1)
Si qn pouvais me les corrigés , ce serait sympa.
(Je dois rendre un corrigé demain , à mon prof ...)
Merci

par **porsche965** » 01 Fév 2010, 18:45

Bonsoir,

On dirait que tu ne lis pas ce qu'on te dit, car tout est faux, les formules ne sont pas appliquées.

par **lysli** » 01 Fév 2010, 22:42

Il y a trois identités remarquables vu au collège :
1) (a+b)² =a²+2ab+b²
2) (a-b)²=a²-2ab+b²
3) (a-b)(a+b)=a²-b²

Par exemple dans :
B= (3i+7)²-(i+5)²
Pose a =3i+7 et b=i+5
Et appliques 3)

par **mizoo94** » 03 Fév 2010, 11:56

nn c'est pas comme ça

par **mizoo94** » 03 Fév 2010, 12:00

voila la solution (3i+7)² - (i+5) = (3i+7-i+5) ( 3i+7+i-5)

par **mizoo94** » 03 Fév 2010, 12:02

nn keske tu fais aaapppppppppppppppppppppppplllllllllllllllllllllllique les formules
a²-b² = (a-b) (a+b)

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