Dm Suite (TS)

[Garfield]

J'ai un problème (même plusieurs) avec cet exercice !

1) je trouve u10=0,374 et u20=u25=u30=0,375
J'en deduis que le suite est croissante et que lim(Un)=0,375
2)je trouve f'(x)=-3,2x+1,6 donc f est croissante sur ]-oo ; 0,5] et decroissante sur [0,5; +oo[

C'est a partir de la que j'y arrive plus !

Quelqu'un pourrait m'aider ?

[Mikou]

salut,

1)
A- stricte croissance
B- 3/8

2)
A- c'est une parabole dont le coef 'a' comme f est strcitement croissante sur [0,1;0,5] et continue on a
soit en calculant f(0,1) et f (3/8) tu obtiens
soit propriéte hereditaire, je te laisse conclure la demo et finir lexerice

[Garfield]

Merci bcp mais maintenant je suis bloqué a la 5)b

quelqu'un peut m'aider ?

[Mikou]

le fait que Vn > 0 est immediat car Un = 0,1 donc ce qui equivaut a

[allomomo]

salut,

conclusion (car tu l'as déjà démontré )

[Garfield]

Merci, mais escusé moi encore, j'ai toujours des problèmes avec la reccurence, même si j'ai assez bien compris la 1ere, celle de la 5)c) j'y arrive pas !

Quelqu'un peut m'aider ?

[fonfon]

Salut ,reverifie

on note la pn la proposition:pour tout n; 0<=vn<=0.84^n

la propriété est vrai au rang 0 car 0<=vo<=0.84^0=1

soit n fixée ds N,on a donc 0<=vn<=0.84^n verifions que la propriété est vrai au rang n+1 soit a-t-on 0<=vn+1<=0.84^(n+1)

on a vn+1<=0.84*vn or d'aprés l'hypothèse de recurrence vn<=0.84^n donc

0<=vn+1<=0.84*0.84^n soit 0<=vn+1<=0.84^(n+1) donc pn+1 est vrai donc pour tout n; 0<=vn<=0.84^n

A+

[Mikou]

faut voir a ne pas abuser quand meme, je t'ai fais la partie le plus dur de l'exo, si tu veux les reponses libres a toi de triché mais ne te fais pas dillusion pour le bac