Parallélépipède rectangle

[timesi]

Une boîte a la forme d'un parallélépipède rectangle de hauteur h et de base carrée de côté x. L'unité de longueur est le décimètre. On suppose que x est plus grand ou égal à 0 et inférieur ou égal à 5.
1.a) Exprimer le volume V de la boîte en fonction de h et x.
b) Exprimer la surface totale de la boîte en fonction de h et x.
2 On sait que le volume de la boîte est 1dm3
a) en déduire h en fonction de x.
b)exprimer la surface de la boîte en fonction de x.
3 Soit f(x)=2x^2+4/x pour x appartient [0;5].
a) En quelle valeur le minimum de f semble-t-il atteint ?
b) Montrer que f(x)-f(1)=2/x(x-1)^2(x+2)
c) Étudier le signe de f(x)-f(1).
En déduire la valeur de x pour laquelle la surface de la boîte est minimale. Quelle est alors cette surface ?


1. A. Volume v=x*x*h
v=hx² dm^3
B. Surface entiere =4*(hx)
=4h*4x
=16hx dm²
2. A. la je ne sais plus ? C'est pas hx² ? Merci de m'aider pour la suite

[Dinozzo13]

b) Il manque quelque chose, un parallélépipède à 6 faces donc

[timesi]

6(hx)
6h*6x
36hx dm²

2a) hx²=1 mais apres ?

[timesi]

??? quelqu'un pour répondre ???

[timesi]

??? alors personne ???