coucou,
Calculer un nombre de nombres premiers ?
c'est parti.... vous me direz si c'est bon.... :zen:
le but de la manip, regarder le nombre d'entiers premiers
dans l'intervalle
soit ce cardinal
, c'est le nombre d'entiers premiers
dans l'intervalle
comme est composé,
, est le nombre d'entiers premiers
dans l'intervalle ouvert
On passe au complémentaire.
On regarde le nombre d'entiers composés dans l'intervalle ouvert
on les obtient, nos entiers composés :zen: , comme des produits xy
vérifiant
, y en a
et sur l'hyperbole d'équation , y en a
On trouve comme nombre de points intérieurs au domaine à coordonnées
entières
Les entiers premiers , 7 par exemple, ne donnent pas de points intérieurs
au domaine, puisque l'équation xy=7 donne uniquement les solutions
(x=1;y=7) et (x=7;y=1)
après, il faut faire le lien entre le nombre de points à coordonnées entières
sur l'hyperbole d'équation xy=pq et le produit P=pq
l'intérêt du truc, c'est que les points intérieurs au domaine correspondent aux
produits k=pq composés du bord (et pas aux nombres premiers) ...