Tangente

par **sourire62** » 28 Jan 2010, 15:15

Bonjour,

Voici un exercice sur le chapitre des dérivés :

Soit f(x)=1/5x^5-1/3x^3-12x+7 sur R
Déterminer en quel(s) point(s) la courbe Cf représentative de f admet une tangente horizontale.

Pouvez-vous m'aider?!
Une tangente horizontale sinifique qu'il n'y a pas de coefficient directeur c'est celà?!

Faut-il calculer 2 images par exemple?!

par **Sylviel** » 28 Jan 2010, 15:19

plus exactement que le coefficient directeur est nul. comment le calculer ? un point et un coeff dir devraitr te suffirde pour l'équation de la tgte

par **benekire2** » 28 Jan 2010, 15:20

tangente horizontale ca veut dire que f'(x)=0 et que donc le coefficient directeur de la tangente est nul.

Tu devrais pouvoir poursuivre :)

par **sourire62** » 28 Jan 2010, 15:25

D'accord f'(x)= 0 car le coefficient directeur de la tangente est nul.

Donc je peux calculer l'image de 2 points & calculer le coefficient directeur de la courbe?

Par exemple je prends x= 0 & x=9 je calcule leurs images : f(0)=7 & f(9)=11466
Donc yB-yA/xB-xA=11466-7/9-0=11459/9= 1273.22

C'est le coefficient directeur de la courbe ça non?!

par **Sylviel** » 28 Jan 2010, 15:30

aïe aïe aïe. Le coefficient directeur est celui d'une droite, celui de la tangeante. Il n'y a pas de "coefficient directeur" d'une courbe... Donc pour "déterminer les points admettant une tgte horizontale" il suffit de déterminer les points où la dérivée s'annule. Si on te demandait l'équation de la tangeante en ces points ce serait y = ...

par **sourire62** » 28 Jan 2010, 15:36

Si f est dérivable en a alors la courbe Cf admet au point A d'abscisse a une tangente dont le coefficient directeur est f'(a) donc l'équation de cette tangente est alors : y=f'(a).(x-a)+f(a)

par **sourire62** » 28 Jan 2010, 15:57

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait

Merci

par **sourire62** » 28 Jan 2010, 16:12

Je calcule f'(x)?
C'est à dire calculer f'(1/5x^5-1/3x^3-12x+7) ?

par **sourire62** » 28 Jan 2010, 16:31

C'est bon j'ai trouvé 2 et -2

par **Sylviel** » 28 Jan 2010, 16:42

attention tu nous as écrit une petite horreur : f'(1/5x^5-1/3x^3-12x+7)
il vaut mieux écrire (1/5x^5-1/3x^3-12x+7)' même si ce n'est pas toujours apprécié par les profs. Car la c'est comme si tu prenais la dérivée de f au point 1/5x^5-1/3x^3-12x+7. Sinon ton résultat est juste

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