[resolut] BTS (IRIS, 1ère année) : calcul intégrale

[jognier]

Bonsoir,

voilà, je rencontre une difficulté dans un calcul d'intégrale. Je n'arrive pas à trouvé quel méthode je dois utiliser pour la trouver :


D = integrale de0 à 1 de (1+x)/(1+x²) dx

J'ai pensé à séparer la fonction pour avoir : 1/1+x² + x/1+x² . Mais le 1/(1+x²) à pour primitive tan;)¹ (x), et je pense pas que ce soit une réponse qu'on attend...

Je ne demande pas la réponse, mais une aide pour commencer, parce que je bloque. D'ailleurs, j'ai la réponse : pi/4 +1/2.ln2

Je ne sais déterminer une intégrale que par primitive (pas vraiment d'autre nom, sorry), et par partie.

Merci d'avance de votre aide.

PS : je vous demande de l'aide parce que j'ai prochainement une interro, et plus de cours de maths avant celle-ci.

[Ben314]

Salut,

J'ai pensé à séparer la fonction pour avoir : 1/1+x² + x/1+x² . Mais le 1/(1+x²) à pour primitive tan;)¹ (x), et je pense pas que ce soit une réponse qu'on attend...
...D'ailleurs, j'ai la réponse : pi/4 +1/2.ln2

Moi, mon petit doigt me dit plutôt que c'est bien la réponse que l'on attend... Ca devrait donner du PI dans le résultat or justement...
Il ne te reste plus qu'à trouver la deuxième primitive (tu peut t'aider du résultat qui contient du PI et du ...)

[jognier]

oupps :/ Enfaite, j'ai pas pensé à comparer le résultat de tan;)¹(1) et pi/4 à la calculatrice...

Bref, merci pour ton aide en tous cas :)