Exercices nombres complexes

[chxnicolas]

Bonjour je souhaite un peu d'aide pour les questions 3, 4 et 5
Merci d'avance

On pose a = exp(2pi/5)
On cherche la valeur exacte de cos(2pi/5)
1) Démontrer que (a+1/a) = cos(2pi/5)
2) Démontrer que a5–1= 0
3) Démontrer que a4+a3+a2+a+1=0
4) On pose Z = a + 1/a . Démontrer que Z2 + Z – 1 = 0
5) En déduire la valeur exacte de cos(2pi/5)

[Ericovitchi]

si tu as montré que alors puisque
tu devrais pouvoir démontrer la suite

[busard_des_roseaux]

à la question (3) , l'équation est de degré 4.

Après changement de variable, le dégré devient 2.
on résoud algébriquement avec des racines carrées.

Après, tu dois rendre à César ce qui appartient à César :zen:
c'est à dire appareiller les paires



et



appareiller=rendre pareilles

exemple: les soeurs jumelles se prénomment Julie et Juliette.
L'ainée a des baskets bleues.
Est-ce que Julie a des baskets bleues ?

ici, c'est pareil. Il y a un critère qui indique quelle valeur correspond à cos(2pi/5)

[chxnicolas]

Merci pour toutes ces réponses, cela ma permis d'avancer et de terminer l'exercice