Problèmes de distance

[Julien Ferret]

Bonjour voila j'ai un problème sur les distances voici l'énnoncé :

A 13 heures, une distance de 500 km sépare deux trains. Ils avancent tous les deux , d'un mouvement uniforme, l'un a 250 km/h, l'autre a 150 km/h.
A quelle heures vont-ils se croiser ?

Voila ce que j'ai répondu et que je ne suis pas sur de la réponse car un collègue trouve 14 heures 30 minutes :

On peut aussi dire que un train est immobile et l'autre va a 400 km/h ( vitesse cumulé des deux trains )
Se qui veut dire qu'il a parcouru 400 km sur 500 km en 1 heure. Il est 14 heure a ce moment du problème.
Il lui reste maintenant 100 km a parcourir.

Je remarque que 400 km : 4 = 100 km.
On peut donc diviser le temps par 4 lui aussi.
1heure : 4 = 0.25 heures = 15 minutes.

Ils se rencontreront donc a 14 heures 15 minutes.

Merci de me dire si ma réponse et juste.
PS : Mon collègue a utiliser la formule durée= Vitesse x temps et a trouver 14 heures 30 minutes

[Finrod]

Ton collègue a planté son calcul, toi non. C'est bien ça.

[Julien Ferret]

Merci Finrod :)

[Ericovitchi]

Oui c'est ça mais tu as un peu compliqué la réponse.
Ton idée de te mettre dans le repère mobile du premier train est excellente.

Le second va donc effectivement vers le premier avec une vitesse apparente de 400 km/h , il doit parcourir 500 km, il le fera donc en un temps
t=500/400=5/4 h = 1h 15 minutes. Comme il est parti à 13h, ils se croiseront à 14h15

[Julien Ferret]

Est ce que je peut laisser cela sur ma copie Ericovitchi ? ( La résolution que j'avais faites )

[Ericovitchi]

oui c'est juste (aux fautes d'orthographe près ;+)

[Julien Ferret]

Hehe :p Merci :)