Integralle double

[Shym]

Alors voila l'enoncé
calculer l'aire de ce domaine definit tel que :

D={(x,y) de R²ntels que x>= 0; y >=0; x²+y²<=1 et x²+y²-2x>=0}

j'ai donc fait un changement de variable en passant au polaire.

ce qui me donne :

pour x²+y²-2x>=0 Ro=2cos(teta)
et pour x²+y²<=1 Ro=1

j'ai ainsi mes bornes soit pour la première integrale de 2cos(teta) à 1 et pour la seconde de 0 à Pi/2.


Je bloque maintenant sur l'élément à intégrer???

[Finrod]

t'intègrè juste dxdy au départ.

En polaire ça donne il me semble. (c'est un vague souvenir, vérifie).

[Shym]

merci beaucoup

j'avais un gros doute

[Ben314]

Salut,
Juste une remarque, une fois tes calculs faits, essaye de faire un dessin et de voir que la surface demandée est l'intersecion de deux cercles et que l'on peut calculer avac des "outils élémentaires". Ca te permettra en plus de vérifier que tu t'est pas trop gourré dans le calcul.

P.S. Je confirme que dxdy=r.drdtheta... et je te conseillerais vivement, comme entrainement, de retrouver ce résultat en calculant le determinant de la matrice jacobienne du changement de variable...

[Shym]

merci

ben314 -> j'ai bien vu que le résultat s'obtenait plus facilement, en revanche je ne crois pas avoir atteint en cour le changement de variable à l'aide de la matrice jacobienne.

en regardant sur wiki j'ai pigé le principe mais ne voit pas comment l'appliquer ici.