Resolution d'une equa diff avec le laplacien

[Shym]

Bonjour,

alors voila je dois résoudre à l'aide de laplace :

Y''-5y'+6y=exp(t)

donc j'obtient au final Lp(y)=(p+2)/((p+1)(p-2)(p-3))

Comment dois je procéder pour revenir à mon y ?

je sais que Lp(y)=1/(p-a)
donne y=exp(a)

mais je vois très bien que Lp(y)=1/((p-a)(p-b))
ne donne pas y=exp(a)exp(b)

donc en gros je n'arrive tout simplement pas a convertir mon produit en somme !!!

[Shym]

ok mais je n'arrive pas à aller plus loin que

Lp(y)=1/((p+1)(p-2)(p-3))+1/((p-2)(p-3))

sa me fait peur j'ai l'impression de devenir sénile !!!

[Shym]

oulala .....
bon a force d'avoir la tête dans le guidon on voit plus rien...

Merci encore angélique