Dérivation et tangente (c'est trop dure)

par **semi13** » 24 Jan 2010, 13:55

Merci beaucoup je crois que je peux m'en sortir maitenant.
J'ai juste une dernière question sur un autre exercice.

ABC est rectangle en A et H le pied de la hauteur issue de A

Montrer que 1/AH²=1/AB²+1/AC²
Je vois pas comment faire
Est ce que vous pouvez m'aider ?

par **Ericovitchi** » 24 Jan 2010, 14:42

oui c'est assez simple :

D'abord l'aire du triangle peut se calculer comme AH.BC ou AB.AC donc AB.AC=AH.BC ou AB².AC²=AH².BC²
Or Pythagore donne BC²=AB²+AC² donc AH²=AB².AC²/(AB²+AC²)
Prenons l'inverse des deux cotés
1/AH²= (AB²+AC²)/AB².AC² = 1/AB²+1/AC²
Et voilà

par **semi13** » 24 Jan 2010, 14:58

Je ne comprends pas pourquoi AB².AC²/(AC²+AB²) ?
C'est pas une formule ?

par **Ericovitchi** » 24 Jan 2010, 16:45

De AB².AC²=AH².BC² on tire AH²=AB².AC²/BC²
On remplace BC² par AB²+AC²
Et AH²= AB².AC²/(AB²+AC²)

par **semi13** » 24 Jan 2010, 16:50

Ok, merci beaucoup de m'avoir aidé .
:++:

Dérivation et tangente (c'est trop dure)

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