Dérivéé

[Itachi]

bonjour j'ai un exercice à faire pour demain et je bloque pour le faire merci de votre aide.
on considére une fonction f dérivable sur ]-4;+ [ dont la courbe est tracé ci contre. l éxercice nous donne la courbe représentatif de la fonction mais pas la fonction et il nous donne aussi la courbe représentatif de la fonction dérivé.



question) f est une fonction rationelle de la forme ax + b + c/(x+4)


utilisé la courbe de f précédament donnée et celle de f' déterminer les réels a, b, c

moi j'ai comencé à recherché des informations sur le graphique.
on a: f(0) = 0 f(-2) = -1 f(3) = 0 on a aussi f'(-2) = 0

aprés j'ai fait f(0) = b + (c/4) = 0
f(-2) = -2a + b + (c/2) = -1
f(3) = 3a + b + (c/7) = 0
j'ai aussi calculé la dérivé qui n'est pas dérivable en -4

j 'ai trouvé -c /(x+4)
f'(-2)=0 -c/4 = 0
voila j'ai fait tout sa (peut etre pour rien) je c'est pas si je suis sur le bon chemin merci d'avance pour votre aide

[fonfon]

salut, c'est peut-être trop tard mais on ne sait jamais

effectivement il faut te servir de tes graphiques tout d'abord calcule la dérivée on a f'(x)=a-c/(x+4)²

ensuite on a bien f(0)=0 <=> b+c/4=0
de même on a f(-2)=-1 <=> -a+b+c/2=-1
et enfin on a f'(-2)=0 <=> a-c/4=0

donc un systeme à 3 equatione et 3 inconnues apres resolution on trouve
a=1 , b=-1 et c=4

donc f(x)=x-1+4/(x+4)

A+