Probabilité - 1ES.

[t0Ry]

Bonjour,
J'ai cet exercice à faire en DM, et je ne m'en sors pas :

On écrit au hasard un anagramme du mot "MAMAN"
Quelle est la probabilité qu'il se termine par un A?

J'ai essayé de résoudre cet exercice, mais après avoir trouvé le nombre des issues possibles, je ne vois pas comment calculer celui des issues favorables...

Voici ce que j'ai écris :

L'univers est l'ensemble des anagrammes composés des 5 lettres avec un sens ou non.
Il y a équiprobabilité.
Il y a 5 ! issues possibles = 5 x 3 x 2 x 1 = 30

Déjà je me demande si c'est correct, et ensuite je suis vraiment bloquée pour calculer le nombre de cas favorable...
Si quelqu'un pouvais m'aider
Merci d'avance

[Dinozzo13]

Euh,

[Ben314]

C'es plus ou moins correct, car il y a deux A et deux M dans "maman".
C'est correct à condition de différentier les deux A et les deux M, par exemple un en majuscule, l'autre en minuscule de façon à dire que l'anagramme "MmAaN" est différent de "mMAaN".
Si tu les considère comme identique, il faut diviser ton 5! par...
Mais, pour faire des calculs, il me semble préférable de les supposer différents pour que toutes les lettres jouent le même role.

Par contre, si tu veux juste la proba que la dernière lettre soit un A, c'est pas la peine de tout calculer :
Combien y a-t'il de possibilitées pour la dernière lettre ? sont-elles équiprobables ? conclusion...

[t0Ry]

Ok, désolée je suis vraiment nulle en maths... Mais la j'ai vraiment rien compris ><

[beagle]

Ben te dit qu'il y a deux méthodes,
celle où tu te compliques la vie:
nombre d'anagrammes se terminant par A/nombre total d'anagrammes

tu as le nombre total qui est 120,
calcule idem le nombre d'anagramme avec A de mA et ceux avec le A de mAn

et tu as la méthode plus rapide qui est de dire,
sachant que ma dernière lettre est soit M, soit A, soit M, soit A, soit N,
quelle proba que cela soit un A?
c'est comme si tu avais deux boules M pour marron, deux boules A pour alcyan, et une boule N pour noire, quelle proba que la boule soit alcyan?

Mais c'est bien de faire les deux,ça entraine bien,
l'idéal étant quand mème de trouver la mème réponse.

[t0Ry]

Mmh merci je vais réfléchir à ça ^^
Si j'ai encore des problèmes je reposterais ;)