Exercice dérivéees des fonctions de référence

[valdu44]

Bonjour à tous, je vous demande votre aide car je suis bloqué dans cet exercice qui va vous paraître simple, mais vu mon niveau de maths pour moi il est plutôt difficile.
Je suis en Terminale STG et voici l'exercice à faire (merci pour vos réponses) :

Soit f la fonction définie sur [1;50] par :
f(x)= x+30+400/x

1a) Calculer f '(x)
b) Etudier le signe de f '(x); en déduire le sens de variation de f et dresser son tableau de variation
2) Tracer la courbe représentative C (enfin le C façon classique) de la fonction f dans le plan rapporté à un repère orthogonal (unités graphiques: 1cm pour 5 vases en abscisse et 1cm pour 5 euros en ordonnée, en commençant la graduation à 60)

Merci d'avance pour vos réponses
A bientôt !

[Ericovitchi]

Et alors, quel est ton problème ? tu ne sais pas calculer la dérivée ?

[porsche965]

Bonsoir,

Quelle est la dérivée de x ? Et celle de 30 ? Puis celle de 400/x ?
Trouve ces dérivées et du auras f'(x).

Ensuite, sur [1;50], regarde le signe de f'(x). Si f'(x) est positive sur un certain intervalle, la fonction est croissante et inversement. Tu peux donc écrire le tableau de variation.

Il est facile de tracer la courbe 'type' de f(x) après cela.