Resolution d'un système d'équation.

[chakiboy]

bonjour ,à vous, je voudrais si vous pouviez m'expliquer comment résoudre cet équation par combinaison surtout, et si vous pouvez par substitution:

4 (x+1) -6 (y-4) =11
-5(x+1)+4 (y-4) =-14

Merci pour votre aide.

:we:

[oscar]

Poser (x+1) = X et (y-4) = Y

4 X - 6 Y = 11 (L1)
-5X + 4Y = -14(L2)

L1*5 + L2*4=>

[chakiboy]

je n'ai pas bien compris, vous me dites en faite de remplacer ( x+1 ) et (y -4 ) par X et Y donc de retirer les +1 et -4?

[oscar]

L1*5 + L2*4 =11*5-14*4 = 55-56 =-1

L1*5+ L2*4= -1<=> 0X -30Y +16Y
-14Y = -1 => Y = 1/14
y-4 = 1/14 +> y = 1/14+4=57/14

Idem pour X ( on élimineles Y)

L1*2 + L2*3 = 22-42

[benoit16]

bonjour ,à vous, je voudrais si vous pouviez m'expliquer comment résoudre cet équation par combinaison surtout, et si vous pouvez par substitution:

4 (x+1) -6 (y-4) =11
-5(x+1)+4 (y-4) =-14

Merci pour votre aide.

:we:

Je distribuerais et mettrais sous la forme
a1x + b1y = c1 (1)
a2x + b2y = c2 (2)
Ensuite de (1) on tire x = (c1-b1y)/a1 (3)
On remplace x de (2) par (3) et on trouve Y , ensuite on remplace y dans (3) et on trouve X