Pgcd

par **rain** » 18 Jan 2010, 21:06

Bonsoir j'aimerais démontrer que 6 et

n'ont pas de pgcd dans

.
J'ai constatais que

mais je sais pas aller plus loin.Quelqu'un peut m'aider?

par **Ben314** » 18 Jan 2010, 21:52

Bonsoir,
Quelle définition prend tu pour le pgcd dans un anneau non principal ?

par **Ben314** » 18 Jan 2010, 21:56

Si tu prend le pgcd au sens "plus grand (pour la division) diviseur commun de a et b" alors tu constate que

et

divisent tout les deux tes nombres mais qu'ils n'ont pas de multiple commun qui continuent à diviser tes deux nombres.
Conclusion, il n'y a pas de plus grand élément parmi les diviseurs communs.

Pgcd

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