Je vais vous notez la consigne puis ensuite ce que j'ai trouvé . J'aimerai bien que vs me dites si j'ai bn et si c'est pas le cas que vous me corrigez s'il vous plait
Donc :
On Considère la fontion : f(x) = x² - 4 x + 3 sur x - 2
1 - Determiné l'ensemble de definition .
J'ai trouvée : R privée de 2 car sinon le denominateur s'annule .
2 - Etudier la parité de la fonction .
J'ai trouvée :
F(-x ) = -x² -4 fois ( -x ) +3 sur - x -2
= x² - 4 x + 3 sur x -2
Donc la fonction est paire .
3 - Calculer les limites de la fonction f aux bornes de son ensemble de definition
J'ai trouvée :
x tend vers + l'infini :
lim x - 2 = Impossible à determiner
x tend vers - l'infini :
lim x - 2 = - l'infini
x tend vers 0 :
lim x - 2 = 0-
On a f est paire donc f(x) = + l'infini .
4 - On admet que f '(x) = ( 2x - 4 ) ( x - 2 ) - ( x² + 4 x +3 ) SUR ( x - 2 ) ² .
Après avoir simplifié f ' , faire l'étude de signe de f ' .
donc je trouve pour la forme simplifié :
(- 6 x + 8 ) - ( x² + 2 x - 1 ) SUR ( x - 2 ) ²
Tableau de signe :
- l'infini -2 sur 2 4/3 2 + l'infini
(-6 x + 8) + + + +
( x ² + 2 x +1) + - + +
( x - 2 ) - - - +
F ' (x ) - + - +
5 - En deduire les variations de f
F( x ) descend monte descend monte
( Par contre je sais pas qu'elle nombre je dois mettre au bout des flèches )
6 - Trouver a , b , c des nombres réels , tels que f (x ) = ax + b +( c Sur x - 2)
Sa je n'arrive pas .
7 - On considere la droite D d'équation y = x - 2 . Determiner les limites en + l'infini et en moi l'infini de f(x) - ( x - 2 ) . Interpréter graphiquement le résultat .
Mon resultat :
X tend vers + l'infini :
f(x) - ( x -2 ) = + l'infini
X tend vers - l'infini =
f(x) - ( x -2 ) = + l'infini
Par contre quand il dise "interpreter graphiquement le resultat " j'ai pas très bien compris . D'après ce que j'ai compris il veux que je trace la courbe ?
8 - Etudier les positions relatives de C et D
J'ai trouvée : D est situé en + l'infini tandis que c en moin l'infini .
On observe deux droites donc la fonction est une fonction inverse .
9 - Tracer C et D
Je les fait ( je pense qu'il faut tracer tous simplement la fonction )
Voilà je vous remercie d'avance !
Bonne soirée
