Point de fermat
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kagoune
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par kagoune » 16 Jan 2010, 18:04
bonjour,
j'ai un petit problème à une démonstration d'un exercice.
je mets un peu le contexte, ABC est un triangle non plat. M un point sur la bissectrice inférieure de l'angle  = 2a. On a (par Al Kashi):
MB² = AB² - 2 AB . AM cos(a) + AM²
d'où (et c'est ça que je ne comprends pas) par un développement limité de la racine carrée
MB = AB - AM cos(a) + O(AM²) lorsque M tend vers A sur la bissectrice.
merci de votre aide
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Ben314
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par Ben314 » 16 Jan 2010, 18:12
Salut,
Et tu utilise le D.L. de
...
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kagoune
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par kagoune » 16 Jan 2010, 20:54
merci! mais j'ai encore un petit soucis dans la suite.
soit la fonction f : R² dans R définie par f(M) = AM + BM + CM, ils disent que
grad(f(P)) = -
or moi je trouve
grad(f(P)) =
car:
grad(f(P)) = d(PA + PB + PC) = d(PA) + d(PB) + d(PC) =
je sais pas où je me suis trompée
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Ben314
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par Ben314 » 16 Jan 2010, 21:17
Je sais pas trop comment tu calcule ton "d(PA)" (c'est des notations que je n'utilise pas trop), mais, il me semble que le gradient de la fonction P->AP c'est plutôt
(et donc que c'est la correction qui a juste)
Quel calculs fait tu pour trouver que
?
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Ben314
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par Ben314 » 16 Jan 2010, 21:19
Je pense avoir trouvé où est ton erreur.
En essayant d'utiliser tes notation, fait attention à ce que
mais
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kagoune
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par kagoune » 16 Jan 2010, 21:25
j'utilise le fait que
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par kagoune » 16 Jan 2010, 21:33
aaah!!! c'est bon j'ai compris!!! c'était bien un truc de signe! merci merci!!!
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