Formule pour "pondérer" une fraction

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Gaby14
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Formule pour "pondérer" une fraction

par Gaby14 » 13 Jan 2010, 23:50

Bonjour,
Je suis à la recherche d'une formule mathématique permettant de dire que 3/4 est moins fort que 30/40.
Je pense qu'il faut ajouter un coefficient proportionnel à :

numérateur - dénominateur

mais je n'ai pas de formule "officielle".

En cherchant sur le net, j'ai trouvé la notion d'intervalle de confiance, mais ce n'est pas tout à fait ça.

Merci d'avance pour votre aide!



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fatal_error
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par fatal_error » 14 Jan 2010, 14:45

salut,

c'est dans quel contexte?
parce que 3/4 c'est 30/40, quel est le sens que tu essaies de donner a 3/4 plus important que 30/40
la vie est une fête :)

beagle
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par beagle » 14 Jan 2010, 17:45

Je pense que c'est pour des statistiques,
un résultat de 3 sur 4 est moins significatif que 30 sur 40.
Truc du genre puisqu'elle parle d'intervalle de confiance.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Gaby14
Messages: 2
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par Gaby14 » 14 Jan 2010, 22:40

En fait, c'est dans le cadre d'un calcul de taux de concrétisation:

Un prospect est identifié dans une certaine catégorie et un contrat doit être vendu.

C'est assez difficile à expliquer mais si 1 contrat est effectué sur 2 prospects, c'est moins représentatif que 100 contrats sur 200 prospects.

Au début, nous faisions un classement au nombre de contrats vendus.
C'est injuste puisque tous les vendeurs n'ont pas un nombre égal de prospects dans cette catégorie! (la plus primée, bien sûr ;)).

Nous avons donc décidé de faire un taux de concrétisation (nombre de contrats/nombre de prospects) mais on se retrouve avec un classement dans lequel le vainqueur a fait 25 contrats et le perdant en a fait 33 (encore plus injuste, limite!)

Il faut donc que je trouve un juste milieu...

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fatal_error
Modérateur
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par fatal_error » 15 Jan 2010, 00:50

jai aucune connaissance dans le domaine.

En attendant, voila ce que je peux proposer:
Si on associe un gain par prospects, et un autre gain pour le ratio de contrats/prospects.
On veut maximiser les deux gains.

Seulement le second gain est plus important que le premier, mais faut pas deconner non plus, faire 200 prospects et 0 contrats c'est nul.

Jai envie de mettre une exponentielle pour le ratio (ca croit tres vite), et un truc linéaire pour le nombres de prospects.
Ainsi, la "valeur" du nombre de contrats par prospects vaudrait :

avec c le nombre de contrats
p le nombre de prospects

du coup, le gars qui fait 3/4, sa valeur vaut

et lautre


apres, on peut toujours bidouiller, par exemple, pour le nombre de prospects on peut mettre a la place de p : p/2 pour diminuer son influence, ou bien même sqrt(p), quant au ratio on peut simplement mettre un monome a la place (genre 1/(c/p)^2), bref...
la vie est une fête :)

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mathelot
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par mathelot » 15 Jan 2010, 11:51

Salut ,

erreur ?

les proportions et les pourcentages sont justement fait pour
comparer des choses qui ne sont pas comparables:

ainsi "1 contrat sur 2 prospects" est équivalent à "20 contrats sur 40 prospects"

parce que sinon, si on donne peu de prospects à un excellent commercial,
celui-ci peut répondre qu'il atteindra 90% de ses objectifs dans tous les cas.

exemple:
deux excellents commerciaux, l'un vends des GPS et
l'autre des télescopes. Lequel va signer le plus de contrats ?

alben
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Enregistré le: 18 Mai 2006, 23:33

par alben » 15 Jan 2010, 17:48

Bonjour,
Pas trop d'accord avec ce qui a été écrit, il me semble qu'il n'y a qu'une façon de procéder, c'est de retenir comme indicateur avec les notations de fatal_error
En effet, l'aléa d'un résultat aléatoire, mesuré par son écart-type par exemple, varie comme la racine de la taille de l'échantillon, ici le nombre p d'essais ou prospects. On retrouve cela dans les tests de khi-2 ou encore dans les phénomènes de files d'attente :
Avec 100 arrivées par heure il faudrait théoriquement 5 guichets traitant chacun 20 clients par heure. Mais compte tenu des aléas, si l'on veut éviter les files trop longues, il faudra prévoir des guichets supplémentaires, disons deux (fixés empiriquement par arbitrage entre longue attente et guichets vides).
Si un autre moment, le flot passe à 400 arrivées/h, il suffira de prévoir 24 guichets, 5x4=20 théoriques et 2xracine(4) = 4 excédentaires.

 

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