Dm fonction dériver

[mbuu]

bonjour pourriez vous m'aider svp
ex1
ABC est un triangle ,on appelle H le projeté orthogonal de A sur (BC), et on construit à l'intérieur un rectangle MNPQ avec M et Q sur (BC), N sur (AB)et P sur (AC).on considere un tel rectangle , et on appelle x la longueur NP.On note AH=h;BC=a;AB=c. On fera avec profit une figure(mais elle n'est pas compteée dans le barème)

1)Exprimer en fonction de x et de a,c,h, les longueurs AN,BN,MN

2)En déduire que l'aire de MNPQ vaut A(x)=xh(1-x/a)

3)Etudier les variations de la fonction A,et en déduire la valeur de x pour laquelle le rectangle MNPQ a une air maximal.Montrer qu'elle vaut alors la moitié de celle de ABC

ex2
1)on appelle f la fonctiin défini sur R par f(x)=x³-3x-4
a)etudier les variation de f
b)montrer que l'équation f(x)=0 a une solution unique a sur (entre crochet 2;3). donner un encadrement de a d'amplitude 10puissance-2
c)etudier le signe de f(x) sur R

2)ON appelle g la fonction définit sur R/(0) par g(x)=(x³+3x+2)/x²
a)Calculer la dériver g' de g et montrer que g'(x)=f(x)/x³ pour tout x de R/(0).
b) en déduire la variation de g
c)Montrer que g(a)=(6a-2)/a²;en déduire un encadrement de g(a).

3) on appelle C la courbe représentatif de g dans un repère orthonormal(O,i,j) d'unité 2cm.On admettra que la droite D d'équation y=x est asymptote à C

a)Etudier la position de C par rapport à D
b)Déterminer le réel b pour lequel la tangente T à C au point d'abscisse b passe par 0
c)tracer D,Tet C

[oscar]

Données AH = h; BC=a et AB = c
Calcul de AN; NM;;AN : PN posezr BN = x
Thales
Triangle ABC:BN/BA = NM/AH et AN/ AB = PN/BC
=> aire MNPQ et ses variations

[oscar]

figure du 1

http://yfrog.com/0wtriangleetrectanglej

[Teacher]

Avant d'ouvrir l'image j'allais te demander avec qu'elle logiciel fais tu tes figures (:

[mbuu]

Données AH = h; BC=a et AB = c
Calcul de AN; NM;;AN : PN posezr BN = x
Thales
Triangle ABC:BN/BA = NM/AH et AN/ AB = PN/BC
=> aire MNPQ et ses variations

dabort merci de m'avoir repondu ;mais je nai po trés bien compris ton resonnement car je voudrai conprendre comment l'on trouve la reponse de l'exercice et pas recopier bétement la reponse

[lyly131]

Bonjour,
Voici un exercice que j'ai a faire et j'ai réussi les deux premières questions mais après je bloque. Pourriez-vous m'aidez pour la suite?

a et b deux réels tels que 0<a<b. Les suites (Un) et (Vn) sont définies par Uo=a, Vo=b et pour tout entier n :

1) Prouver que pour tout n, Un et Vn sont strictements positifs.

2)Prouver que pour tout n,

3) a) Prouver que pour tout n,
b) En déduire que

4) Prouver que les suites (Un) et (Vn) sont adjacentes.

5) On suppose ici que a=2 et b=5.
Utilisez le résultat de la question 3) pour déterminer une valeur approchée de la limite commune L des suites (Un) et (Vn) à 10^-3 près.