bonjour,
pourriez vous m'aider pour un exo svp? merci
1.voici une ecriture complexe de trnasformation
z'=2izbarre
y a til un point fixe?
les rapports de longueeurs sont ils conservés?
2.Soit A B C D les points d'affixes respectives :
i, 1, 2+i racine de 3, et 1+i racine de 3
a) determiner l'écriture complexe de la similitude directe s telle que s(A) = C et s(B)= D
b) determiner les éléments caractéristiques de s
voila merci d'avance pour toute aide !!
Les similitudes !!
4 messages
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par allomomo » 12 Mar 2006, 16:13
Salut,
0-
1 - Soit z l'affixe du point M, on pose\in \mathbb{R^2})
=M \Longleftrightarrow z=2i\overline{z} \\ f(M)=M\Longleftrightarrow x+iy=2i(x-iy) \\ s(M)=M \Longleftrightarrow x+iy=2y+i(2x)\\ s(M)=M \Longleftrightarrow \{{x=2y \\y=2x} \Longleftrightarrow \{{x=0 \\y=0} donc \Omega (0+i0))
2- Une similitude indirecte conserve t elle est les longueurs ?
3-=C\\s(B)=D}\Longleftrightarrow \{{2+i\sqrt{3}=<br />a(i)+b\\1+i\sqrt{3}=a(1)+b} \Longleftrightarrow \{{a=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\\b=\frac{3}{2}+(\sqrt{3}+\frac{1}{2})i} donc\ z'=-(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)z+\frac{3}{2}+(\sqrt{3}+\frac{1}{2})i)
4-
Soit
son rapport, 
son angle et 
l'affixe de son centre (éventuel si |a| diffère de 1)
*^2+(\frac{1}{2})^2}=...=\frac{\sqrt{2}}{2})
*=...=-\frac{3 \pi}{4}+2k\pi, k\in \mathbb{Z})
*
donc,|a|,\alpha\})
0-
1 - Soit z l'affixe du point M, on pose
2- Une similitude indirecte conserve t elle est les longueurs ?
3-
4-
Soit
*
*
*
donc
par titiche » 13 Mar 2006, 18:08
re-
j'ai refait les calculs et le prob c'est que je trouve pas pareil que vous :
pour a = -i-1
b = 2+i(racine de 3 +1)
...
j'ai refait les calculs et le prob c'est que je trouve pas pareil que vous :
pour a = -i-1
b = 2+i(racine de 3 +1)
...
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