Fonction affine

[hermorito]

J'ai un DM et je suis bloqué sur le point 2b. merci pour votre aide


ABCD est un parallélogramme tel que AB=7,5 et AD=4,5 et BDA = 90°.
soit M un point libre du segment [AB]. On pose AM=x, avec x appartient [0;7,5].
La parallèle à la droite (DB) passant par M coupe le segment [AD] en N.

On cherche la position du point M afin que le triangle CMN, de base [MN] ait une hauteur de longueur égale à la longueur de cette base.

1/a) Faire une figure à l'échelle, unité 1cm. Tracer la hauteur [CH] relative à la base [MN].
b)Quelle est la nature du quadrilatère BDNH?
c)Calculer BD.

2/a) Exprimer MN en fonction de x. on nommera MN=f(x)
b) Exprimer CH en fonction de x on nommera CH=g(x)

3/a) Représenter dans un même repère orthonormal, les fonctions f et g.
b) Donner une valeur approchée de x tel que MN = CH.

4/a) Résoudre algébriquement f(x) = g(x). Donner une valeur exacte de AM répondant au problème posé.
b) Calculer alors l'aire du triangle CMN.

j'ai calculé :
1/a)


b) BDNH est un rectangle

c) théorème de Pythagore
DC²=BD²+BC²
56,25=BD²+20,25
BD=36
BD=6cm

2/a) Thalès dans le triangle ADB
f(x) = 6x/7,5

[delphine85]

Si j'ai bien compris tu en es à 2 b).

Tu as surement remarqué que CH=CB+BH et que BH=ND.
Il te suffit donc de réutiliser la propriété de Thalès dans le triangle ABD, d'en déuire AN en fonction de x et comme ND=AD-AN, tu trouveras BH!

C'est bon?

[Sa Majesté]

La première réponse ne te convenait pas ?

http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=636384#post636384

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