[1ère S] Question sur la dérivation.

par **ju1s** » 10 Jan 2010, 14:22

Bonjour à vous !
Voilà, ça fait déjà un bon bout de temps que je vois la dérivation et son application et j'ai deux problèmes.

Face à ce genre de question:
-Pour chacune des fonctions suivantes indiquer l'ensemble de def puis préciser et justifier l'ensemble sur lequel elle est dérivable.
Je sais bien entendu indiquer l'enemble de def de la fonction mais par sur lequel elle est dérivable.

-Tracer la courbe représentative de la fonction f telle que f(x)= ...
Ca je ne sais pas faire, je sais juste son allure grâce à sa forme (Parabole, affine, inverse etc.) mais pas précisément comment la déssiner.

Merci de bien vouloir m'éclairer :lol4:

par **Billball** » 10 Jan 2010, 14:25

bah simplement, elle est dérivable sur son ensemble de définition !

bah justement, grace à la dérivée, tu sais quand elle est croissante ou décroissante, qd est ce que la courbe admet une tangente horizontale ou verticale... aprés tu compléte en calculant les limites !

par **ju1s** » 10 Jan 2010, 14:30

Billball a écrit:bah simplement, elle est dérivable sur son ensemble de définition !

bah justement, grace à la dérivée, tu sais quand elle est croissante ou décroissante, qd est ce que la courbe admet une tangente horizontale ou verticale... aprés tu compléte en calculant les limites !

Je ne comprends pas ce que tu veux dire.
Il faut savoir justifier l'ensemble sur lequel elle est dérivable sans calculer sa dérivée. Donc on ne peut pas se servir de la dérivé mais uniquement de la fonction.

par **Billball** » 10 Jan 2010, 14:32

et bah on ne calcule pas de dérivée dans ce que j'ai dis !

f(x) = 2x / (x-1)

df = R \ (1) donc f dérivable sur R \ (1)

par **ju1s** » 10 Jan 2010, 14:34

Billball a écrit:et bah on ne calcule pas de dérivée dans ce que j'ai dis !

f(x) = 2x / (x-1)

df = R \ (1) donc f dérivable sur R \ (1)

Même pour des racines?

par **Billball** » 10 Jan 2010, 14:38

non, ce qui a sous la racine doit etre obligatoirement supérieur ou égale à 0 si tu veux dériver!

par **ju1s** » 10 Jan 2010, 14:42

Oui mais quand tu as par exemple f appartient [0 ; + infini[ la dérivée sera pareil?

par **Billball** » 10 Jan 2010, 14:45

qd f est définie plutot* oui c'est ca, sauf exception comme la racine , bah regarde par toi méme ac différentes fonctions, tu verras que c juste

par **ju1s** » 10 Jan 2010, 14:50

Billball a écrit:qd f est définie plutot* oui c'est ca, sauf exception comme la racine , bah regarde par toi méme ac différentes fonctions, tu verras que c juste

Tu aurais pas une règle qui fait pour toute les fonctions parce que tout ce que tu me dit me parait vachement flou.

par **Billball** » 10 Jan 2010, 14:56

bah je te l'ai dis plus haut : "Une fonction f est dérivable sur son ensemble de définition Df".

juste faire gaffe qd t'as une racine , ca doit etre positif strict ton ensemble de la dérivée

par **ju1s** » 10 Jan 2010, 15:01

Billball a écrit:juste faire gaffe qd t'as une racine , ca doit etre positif strict ton ensemble de la dérivée

Même pour la fonction non dérivé d'ailleurs non?

par **Billball** » 10 Jan 2010, 15:07

bah

existe !

par exemple tu as

Df = [3,+oo[

par contre

Df' = ]3,+oo[

si tu veux, tu peux te dire qu'il ne faut pas que le dénominateur soit nul !

par **ju1s** » 10 Jan 2010, 15:11

Ahhhhhhhhhhhhhhh :marteau: :mur: :biere: :cut:
Ok j'ai compris, désolé pour ma lenteur exceptionnel et merci de ton aide :king2:

[1ère S] Question sur la dérivation.

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