Suites arithmétiques

[Tonial]

Bonjour a tous

J'ai un exo qui porte sur le suites arithmétique, et je rencontre un probleme
Voici l'énoncé:

Un lycée compte 1500 élèves : 500 en seconde, 500 en 1ere et 500 en terminale.
A chaque rentrée, il acceuille 20 élèves de plus en seconde.
En supposant que chaque élève ne passe qu'un an dans chaque niveau et reste dans le lycée jusqu'à le fin de la terminale, déterminer au bout de combien d'années l'effectif du lycée va franchir la barre des 2000 élèves.

Je trouve donc que au bout de n années, on a:

U0+(n+n-1+n-2...)r>2000

Mais je bloque a ce niveau, je sais pas quoi faire, du moins quoi faire avec le produit (n+n-1+n-2)r

Merci d'avance

[allomomo]

Salut,

Une suite arithmétique de raison r et de premier terme U0 s'écrit,


Il reste à définir U0 et r et résoudre une inéquations U0+nr>2000