Bonjour, j'aurais besoin de votre aide , j'ai un exo pour lundi de maths , et je dois prouver que les 3 ecritures suivantes representent la meme expression f(x) , mais je n'y arrive pas .:
6x²-23x+15 ( forme developpée)
6(x-23/12)²-169/24 ( forme canonique)
6(x-3)(x-5/6) ( forme factorisée )
Merci de votre aide
Forme canoniques , je comprends pas ...
6 messages
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par Yepa » 09 Jan 2010, 16:22
Oui mais je sais pas comment faire ... j'y arrive pas , on en a jamais fais , je savais meme pas que sa existai ce truc... ^^'
par oscar » 09 Jan 2010, 17:05
La forme canonique de t(x) = ax² +bx +c
est : t(x) = a [ (x+b/2a)² + ( 4ac-b²)/4a²]
En pratique pour t(x) = 2x² -x -3
on met 2 en évidence=>t(x) = 2 ( x² -x/2 -3/2)
Il faut faire apparaitre un carré parfait puis" corrige" le résultat
=> t(x) = 2 [ (x² - 2 * x/2*1/4 + 1/16) -1/16 -24/16]
t(x)= [ ( x -1/4)² -25/16]
est : t(x) = a [ (x+b/2a)² + ( 4ac-b²)/4a²]
En pratique pour t(x) = 2x² -x -3
on met 2 en évidence=>t(x) = 2 ( x² -x/2 -3/2)
Il faut faire apparaitre un carré parfait puis" corrige" le résultat
=> t(x) = 2 [ (x² - 2 * x/2*1/4 + 1/16) -1/16 -24/16]
t(x)= [ ( x -1/4)² -25/16]
par oscar » 09 Jan 2010, 17:15
Autre exemple plus facile
t(x) = x² -2x -15
t(x) = x² -2x +1 -1-15
t(x) = ( x-1)² - 16
t(x) = x² -2x -15
t(x) = x² -2x +1 -1-15
t(x) = ( x-1)² - 16
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